1.4 计算机问题求解的步骤

1.4.1 求解问题的一般步骤

借助计算机进行问题求解有其独特的概念和方法，其思维方法和求解过程发生了很大变化，大致的步骤如图1.5所示。在利用计算机求解问题的过程中，最关键的难点在于对客观世界的认识、问题的提出与分析、数学模型的建立、数据结构和算法的设计等环节。这些难点和环节一旦突破，后面的程序设计往往“顺理成章、迎刃而解”。而这些难点也恰恰是我们学习编程语言、提高编程能力真正的最大障碍，其根本的成因就在于对客观世界的认知（包括本学科/专业问题的认知）及思维转换（包括学科/领域融合的认知）的困难；其根本的能力就是计算思维能力。

例1.3　警察抓了A、B、C、D 4名盗窃嫌疑犯，其中只有一人是小偷。审问中，A说：“我不是小偷”；B说：“C是小偷”；C说：“小偷肯定是D”；D说：“C在冤枉人”。他们中只有一人说的是假话，请问谁是小偷？

问题分析与程序思路：

尽管这个例子还比较小，还不足以全面、完整、充分地展示人的内在思维活动、思维形式、思维方法和思维过程，但可从中看出编程过程实际上就是一个思维转换的过程，也可以反映利用计算机求解问题的一般步骤。对于此问题，需要考虑并解决以下3个问题。

（1）如何对4名嫌疑人的陈述进行适当的符号化表达，进而如何建立适当的数学模型或数学公式？

（2）如何设计并运用适当的数据结构和算法，将上述模型映射为计算机可以理解和执行的步骤？对于算法，还需要考虑如何利用流程图等工具恰当地描述算法？

（3）如何利用某种计算机语言编写程序并运行得到计算结果？

对上述3个问题，具体介绍如下。

（1）设变量x为小偷，并将4个人说的话表达为以下关系表达式。

A说：x!='A'

B说：x=='C'

C说：x=='D'

D说：x!='D'

以上4个关系表达式中必定有3个成立。

（2）对上述4个关系表达式建立算术表达式：

（3）算法流程如图1.6所示。

分别将4个可能的取值'A' 'B' 'C' 'D'逐一赋值给变量x，然后判断当x取什么值时，能使上述算术表达式的结果为3。为此，再定义一个变量t来统计关系式成立的个数，当t=3时，当前x的值就是小偷，否则继续列举下一个。

（4）参考源码

#include <stdio.h>
int main(void){
    char x = 'A';
    int t = 0;
    while(x <= 'D'){
                t = (x!='A') + (x=='C') + (x=='D') + (x!='D');
        if(t == 3){
            printf("%c is a criminal.", x);
            break;
        }else{
            x = x + 1;
        }
    }
    return 0;
}

程序运行结果如图1.7所示。