1.3　研究内容与结构安排

本书在借鉴国内外学者关于高阶矩估计及其投资组合建模已有研究的基础之上，结合中国金融市场的因子数据识别和筛选出最优的混频因子个数，进而构建混频高阶矩投资组合模型，力求突破高阶矩投资组合理论在实际应用中面临的瓶颈，以得出更加符合我国金融市场特征的高阶矩投资组合研究思路和方法。本书的研究内容主要包含以下两大部分：

第一部分，最优因子个数识别检验。通过对单因子模型高阶矩估计方法的拓展，获得高阶矩矩阵的混频多因子估计法并得到相应的高阶矩投资组合模型的数学表达方式。在模型设定恰当的条件下，基于扰动项构建的高阶矩矩阵具有明显稀疏性。基于这一特征得到了基于因子模型高阶矩检验的渐近分布，由此便可以得到在使用多因子模型估计高阶矩矩阵时如何识别和筛选最优因子个数的方法。

第二部分，混频数据多因子高阶矩建模及其投资组合研究。在对混频多因子模型高阶矩投资组合研究的基础上，充分利用频率较高的因子中包含的高阶矩信息构建混频因子模型，在假定资产收益率由混频因子模型生成的基础上，获得结构化的高阶矩矩阵估计结果，以此来缓解高阶矩估计过程中“维数灾难”问题。在投资组合研究问题中，利用中国股票市场A股上市公司数据，将本书提出的混频多因子高阶矩建模和其他现有高阶矩建模方法从统计意义和经济价值两个方面对投资组合表现进行了比较。

在结构安排方面，本书全篇共分六章，具体结构安排如下：

第1章为绪论。在介绍本书选题背景的基础上提出本书所要研究的问题，同时说明本书的研究目的和意义，并概括了本书的研究内容、研究方法以及主要创新点等。

第2章为国内外的研究现状。对高阶矩估计及其投资组合研究现状、混频模型建模研究现状、因子模型建模研究现状以及最优因子个数识别研究现状等方面的研究成果进行了较为详细的回顾和梳理，最后对现有研究成果进行评价，进一步明确高阶矩建模所需完善之处。

第3章对混频因子高阶矩模型的构建及其估计方法进行了较为详细的研究。该章节首先给出了高阶矩矩阵的张量表示方法，通过张量的使用可以方便地在矩阵框架下对高阶矩进行表示和运算。其次，介绍了两种混频数据抽样模型用于估计高阶矩矩阵，即无约束混频数据抽样模型（U-MIDAS）和有约束混频数据抽样模型（R-MIDAS），并对两种模型的估计方法做了较为详细的对比和说明。同时，探讨了R-MIDAS模型中约束形式的设定、约束适当性检验以及最优滞后阶数的选择方法。最后对本章进行小结。

第4章研究了混频多因子模型高阶矩建模时最优因子个数的检验方法。首先，在假定因子模型设定恰当的条件下，基于由扰动项构建的高阶矩矩阵稀疏性特征探讨了高阶矩矩阵中元素在何种条件下收敛到真实分布情况。其次，利用如上方法提出了两种混频因子高阶矩模型的最优因子个数识别检验方法，分别为参数Wald检验和非参数Gumbel检验，在给定混频因子模型最优因子个数识别策略后，本章采用了大量的蒙特卡洛模拟方法对U-MIDAS模型和R-MIDAS模型正确识别因子个数的检验水平和检验功效进行了研究。同时，为了进一步体现本书提出的基于残差方法构建的高阶矩因子模型最优因子个数识别方法的优势，我们与基于信息准则构建的最近邻估计方法的识别效果进行了比较。最后对本章进行了小结。

第5章利用本书第4章提出的高阶矩最优因子个数识别方法识别和筛选出最优因子后，对中国A股上市股票构建混频多因子高阶矩投资组合模型。本章从统计意义和经济价值评价两个方面将混频多因子模型方法与其他已有方法在高阶矩估计及其投资组合优化后的表现进行了多方面的比较，从而反映出不同方法在高阶矩建模时的优劣，为市场投资者和监督管理者使用不同方法进行高阶矩建模提供思路和依据。

第6章给出了本书的主要结论和进一步展望。在总结本书使用方法以及得到的主要结论的同时，提出本书现有研究存在的不足并为后续研究提供了可能的拓展方向。