前言

在百年未有之大变局中，中国经受了世界变局加快演变、新冠疫情冲击、国内经济下行等多重考验。在目前全球经济增长乏力、国际贸易不振、大宗商品市场价格低迷等不利环境中，准确刻画金融资产收益率的非对称性、尖峰和厚尾等高阶矩特征，对于监管部门与机构投资者构建稳健的投资组合无疑具有极其重要的理论及现实意义。然而，经典的金融投资组合理论和实证研究主要沿用Markowitz（1952）提出的“均值-方差”分析方法，在投资者偏好为非二次和（或）资产收益率非正态条件下，基于“均值-方差”模型构建的投资组合权重往往不是最优，因而会存在较为严重的福利损失。因此，投资者在进行投资组合优化时有必要考虑资产收益率中高阶矩带来的影响，否则在投资组合优化过程中会产生次优决策。

大体来看，已有关于高阶矩方面的研究或者采用直接法将投资组合收益率各阶矩构成的函数作为目标函数直接进行优化，从而形成“均值-方差-偏度”或“均值-方差-偏度-峰度”投资组合优化问题；或者采用间接法通过对期望效用进行高阶泰勒级数展开，通过最大化期望效用函数来进行间接近似求解。上述方法中无论采用直接法还是间接法，均不可避免地需要估计各阶矩矩阵，而在资产个数较多时，协偏度和协峰度计算中组合多样性的存在使得“维数灾难”成为高阶矩投资组合优化时面临的主要难题之一。

为了解决高阶矩估计中严重的抽样误差问题，一种较为直接的方法是增加可观测样本，但考虑到中国金融市场起步较晚，可供使用的低频观测数据不足，因而在实际应用中存在现实上的困难。另一种方法是通过假定收益率服从某一特定的数据生成过程从而对各阶矩矩阵施加结构化约束，如因子模型等方法。该方法以增加模型设定错误风险为代价大大减少了待估参数的个数，显著降低了各阶矩矩阵中元素的抽样误差，从而在高维矩阵估计中被当作主要手段。进一步地，在估计各阶矩时因子模型的选择和设定上，多数学者往往采用单因子模型或利用主成分分析方法得到的统计因子构建因子模型。这两种方法或者没有对特定条件下资产收益率的真实数据生成过程的合理性进行理论上的研究；或者基于协方差矩阵分解方法忽略了更高阶矩矩阵中所隐含的信息，从而无法对各阶矩矩阵做出更加准确的估计。本书在结合前人已有研究的基础上，基于混频因子模型方法，通过更高频率数据的使用使得模型中包含更多的历史信息以及增加因子个数以提高对收益率的解释能力两种途径，力图解决高阶矩估计面临的“维数灾难”问题，同时进一步提高高阶矩投资组合的表现。

本书共分六章。第1章绪论部分对本书的研究背景和研究问题做出说明。第2章对已有研究进行了较为系统的回顾和梳理。第3章介绍了基于混频因子模型的高阶矩建模及其估计方法。第4章进一步探讨了基于混频因子模型高阶矩建模方法的最优因子个数识别问题。第5章对引入高阶矩特征的投资组合策略做了进一步研究。第6章给出了本书的主要结论以及展望。

本书的出版得到了教育部人文社会科学青年基金项目“基于混频数据高阶矩波动模型的下行风险预测研究”（项目编号：20YJC790160）的支持，在此表示衷心感谢！此外，本书部分章节曾被《数量经济技术经济研究》、《数量经济研究》、Emerging Markets Finance and Trade和Statistics等学术刊物发表，感谢这些期刊给予的发表机会以及审稿专家的意见。

杨冬

2023年夏于成都