1.3　功能密度定律

1.3.1　功能密度定律的描述

下面我们要提出一个新的定律：功能密度定律（Function Density Law）。

功能密度定律：对于所有的电子系统来说，沿着时间轴，系统空间内的功能密度总是在持续不断地增大的，并且会一直持续下去。

图1-6所示为功能密度定律曲线。

从功能密度定律曲线上可以看出，电子系统的功能密度会随着时间延续而持续地增长，其增长的速度在不同的历史时期会有所不同，如果有新技术突破，其增长的速度就会比较快，如果没有新技术突破，其增长速度会比较慢，但总的趋势是不断增长的。

另外，摩尔定律也包含在功能密度定律曲线中，属于功能密度曲线的初始阶段。在曲线的某些区域，如摩尔定律适用区域，曲线会呈现指数增长，但从长远来看，应该是非指数曲线的单调增长。

要理解功能密度定律，首先需要理解什么是功能密度。

功能密度：单位体积内包含的功能单位的数量。

功能密度中的关键词是功能单位（Function UNITs），那什么又是功能单位呢？我们需要了解一下电子系统6级分类法。

1.3.2　电子系统6级分类法

系统是由相互作用、相互依赖的若干组成部分相互结合而成的，具有特定功能的有机整体，并且这个有机整体又是它从属的更大系统的组成部分。人们研究系统、设计系统，并利用系统为人类服务。

系统通常是由若干功能单位组成的，电子系统也是如此。

目前，尚未有明确的针对系统的层级分类方法。本书将首次提出电子系统6级分类法对电子系统进行层级分类，如图1-7所示。

第一级：功能细胞（Function Cell，FC）。功能细胞是电子系统组成的最小功能单位，不可拆分，如果拆分，则系统功能会丧失，不能恢复。例如，晶体管（Transistor）、电阻、电容、电感等都属于功能细胞。功能细胞是最基本的功能单位。

第二级：功能块（Function Block，FB）。功能块由功能细胞组成，具有一定的逻辑功能。例如，6个晶体管可以组成一个静态随机存取存储器（Static Random-Access Memory，SRAM）的存储功能块，1个晶体管和1个电容可以组成一个动态随机存取存储器（Dynamic Random Access Memory，DRAM）的存储功能块，4个MOS管可以组成一个“与非门”或者“或非门”。功能块是具有特定功能的功能单位。

第三级：功能单元（Function Unit，FU）。功能单元由功能块组成，是可以完成复杂功能的功能单位，如算术逻辑单元（ALU）、输入/输出控制单元（IO Control Unit）、中央处理单元（CPU）等，计算机的处理器、DSP、FPGA、存储器等都可以归属于功能单元这一级别的功能单位。功能单元是最高级别的功能单位。

第四级：微系统（Micro System，MS）。到这一级别，我们开始定义系统的概念，微系统可以独立完成系统功能，并且体积较小，通常并不直接和最终用户打交道，如系统级封装（System in Package，SiP）、单片系统（System on Chip，SoC）和板级系统（System on PCB，SoP）等。微系统通常可由功能单元、功能块或功能细胞组成。

第五级：常系统（Common System，CS）。常系统也称常规系统，顾名思义，就是常人能接触到的系统，一般是指和最终用户直接打交道的系统，这里的最终用户指的是人，如手机、计算机、家用电器等都可称为常系统，常系统通常由微系统、功能单元等组成。

第六级：大系统（Giant System，GS）。大系统一般指复杂而庞大的系统，如无线通信网络系统、互联网系统、载人航天系统和空间站系统等。大系统通常由常系统、微系统等组成。

在以上的定义中，功能细胞、功能块和功能单元这三级都可以称为功能单位（Function UNITs，FUs）。它们分别属于不同级别的功能单位。

回顾一下功能密度的定义：单位体积内包含功能单位的数量，其中的功能单位可以是功能细胞、功能块或功能单元。

需要读者注意的是，在进行同一类型系统的功能密度比较时，需要采用相同级别的功能单位来定义功能密度。例如，对系统A、B、C的功能密度进行比较，系统A采用功能块作为功能单位来定义功能密度，则系统B和系统C同样需要采用功能块作为功能单位来定义功能密度。同理，当系统沿着时间轴发展变化时，在不同的时间段，也需要采用相同级别的功能单位来定义功能密度。

也许会有读者问，为什么在定义功能密度时用的不是确定的功能单位，而是三个级别的功能单位（功能细胞、功能块、功能单元）呢？这是由系统功能定义本身的复杂性和不确定性导致的。

例如，随着新技术的发展，功能块的结构发生了进化，仅需要更小的功能块就可以实现同样的功能，这样，即使最底层的功能细胞——晶体管的数量没有变化，其功能密度也同样是增加的。比如我们通常用的SRAM需要6个晶体管实现1个存储单元，称为6T，如果一种新技术的出现仅用2个晶体管即可实现一个SRAM存储单元，则称为2T，这样，即使单位体积内的晶体管的数量不变，功能密度也可增加3倍。

此外，系统种类繁多，系统功能千差万别，对于不同的系统而言，采用不同的功能单位更加合理且更具针对性。

有些系统采用最小的功能单位——功能细胞来描述功能密度更有针对性，例如某些SoC或者SiP可以采用单位体积内晶体管的数量来定义功能密度；有些系统适合用功能块来描述功能密度，例如某些存储系统可采用单位体积内存储单元的数量来描述功能密度；有些系统更适合用功能单元来描述功能密度，例如在大系统或常系统中可采用单位体积内包含的CPU、GPU或者FPGA的数量来定义功能密度。

因此，设置三个级别的功能单位灵活性更高，更方便针对不同类型的系统来定义功能密度。只是需要读者注意，在进行横向或者纵向比较时，应该采用同样的功能单位。

1.3.3　摩尔定律和功能密度定律的比较

下面对摩尔定律和功能密度定律进行比较。

（1）摩尔定律的对象是半导体晶圆平面，功能密度定律的对象是电子系统空间，两者一个是二维平面，一个是三维空间；

（2）摩尔定律描述的是单位面积内晶体管的数量，功能密度定律描述的是单位体积内功能单位的数量；

（3）摩尔定律是于1965年提出的，已被历史证实，功能密度定律刚刚被提出，是对未来的预期；

（4）摩尔定律即将走向终结，如日落西山，功能密度定律襁褓新生，如初升的太阳；

（5）如果将功能密度定义中的功能单位具体定为功能细胞（如晶体管），并将其空间二维化，时间具体化，那么，功能密度定律就会缩化为摩尔定律；

（6）如果将集成电路中晶体管的集成从二维平面扩展至三维空间，晶体管扩展为功能单位，时间由具体变为趋势化，那么，摩尔定律就会扩展为功能密度定律。

对于电子系统的集成来说，摩尔定律是功能密度定律在集成电路中的特例，而功能密度定律则是摩尔定律在整个电子系统中的扩展。图1-8显示了摩尔定律和功能密度定律的关系。

摩尔定律是关于人类创造力的定律，实际上是关于人类信念的定律，当人们相信某件事情一定能做到时，就会努力去实现它。摩尔当初提出他的观察报告时，实际上是给了人们一种信念，使人们相信他预言的趋势一定会持续。功能密度定律同样是关于人类创造力的定律，也是关于人类信念的定律，当人们相信电子系统空间内的功能密度一定能会持续增加时，同样会努力去实现，不再纠结于二维平面尺度上晶体管的缩放，而把思维投入更广阔的空间，从多维度的集成、结构化的创新和更灵活的尺度去评判、去发展。

理解并运用功能密度定律，我们就不会再纠结摩尔定律的终结，因为新的空间已经为我们打开，并且更为广阔！正如人们常说的“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”！

功能密度定律由笔者于2020年1月20日首次正式提出。在此之前，笔者经历了20年的电子系统设计工作，10余年SiP设计工作，积累了丰富的项目经验，通过长久的分析和独立思考得出了这一理论模型。

功能密度定律将预测电子系统集成的趋势，并将成为判断电子系统先进性的重要指标。

功能密度定律会不会像摩尔定律一样，成为电子系统集成的最重要定律呢？这里，我们不急着给出定论，还是交给时间来检验吧。

1.3.4　功能密度定律的应用

下面介绍应用功能密度定律的几个例子。

1.巨型芯片Cerebras WSE

2019年8月20日，来自美国创企Cerebras的巨型芯片WSE（Wafer Scale Engine）吸引了足够的关注。这款芯片的面积达到了惊人的46225 mm2，每条边长约为22 cm（约8.5英寸），比iPad还要大，如图1-9所示。Cerebras WSE是世界上第一款晶圆级处理器。

WSE的惊人参数还包括：拥有1.2万亿个晶体管（同时代的主流芯片都还在百亿级别），并且拥有40万个AI核心、18GB SRAM缓存、9 Pb/s内存带宽、100 Pb/s互联带宽等，功耗为1.5万瓦。

WSE采用台积电16 nm工艺制造，可以用于基础和应用科学、医学研究，充分发挥超大规模AI的优势，与传统超级计算机合作，可加速AI工作。

由于WSE芯片工作的功耗超过6台电磁炉的功率，因此可以毫不夸张地说，这款芯片工作起来消耗的热量，完全可以供几十人一起围着吃火锅。

然而，这款产品只能被归类于小众产品，其实用性并不强，在实际应用中只限于某些特定的应用领域。

为什么呢？芯片本身很脆弱，需要保护，就需要封装起来，除了封装测试难度很大，封装后的体积也会超大。另外，考虑到超大的功耗，其散热系统也会非常复杂和庞大，所以整个系统工作起来，体积一定非常大。

从功能密度的角度来说，这款芯片的功能密度会远远低于普通芯片，所以它并不符合功能密度定律。

大家可以关注WSE的后续发展，并关注一下WSE如何散热，实际工作时系统的体积有多大，并应用功能密度定律对其进行评价。

WSE因为并不符合功能密度定律，所以我们认为它是没有生命力的。

2.电子封装技术的发展

先来回顾一下电子封装技术的发展。

1947年，世界上出现了第一款电子封装。

1955年出现了TO型圆形金属封装，封装引脚数为3～12。

1965年出现了双列直插封装（Dual In-Line Package，DIP），封装引脚数为6～64，引脚间距为2.54 mm。

TO型封装和DIP一般都属于THT形式的外壳封装，封装面积和厚度都比较大，引脚在插拔过程中容易损坏，对可靠性有一定的影响。

1980年出现了支持表面安装技术（SMT）工艺的器件。表面安装技术体现在器件的封装形式上，主要包括SOT、SOP、SOJ、特殊引脚芯片封装（Plastic Leaded Chip Carrier，PLCC）、四面扁平封装（Quad Flat Package，QFP）等，封装引脚数为3～300，引脚间距为1.27～3 mm。其中，QFP的应用范围最广。为了减少引脚带来的寄生效应，提高高频性能，人们直接采用Land作为连接引脚，从而演变出方形扁平无引脚封装（Quad Flat No-lead Package，QFN）。

随着芯片引脚数的急剧增加，球阵列封装（Ball Grid Array，BGA）开始大规模应用。BGA的外引脚为焊球，以阵列形式分布在封装的底面，球间距为0.8～1.27 mm，可支持2000个以上的引脚数目。

随着技术的革新，先进封装的驱动力越来越强，封装技术由传统的DIP、PLCC、QFP等中低端形式向BGA、芯片级封装（Chip Scale Package，CSP）、SiP等高端形式逐渐转变。

在DIP封装形式下，芯片的面积占封装面积的不到5%，而在CSP封装形式下，硅芯片面积占基板面积的比例为80%～100%，如图1-10所示。

CSP单位体积内集成的晶体管（功能细胞）数量要远大于DIP。也就是说，CSP的功能密度要远大于DIP。这是符合功能密度定律的。

封装技术的发展，经历了从TO、DIP到PLCC、QFP，再到BGA、CSP，从封装体来看，单位体积内封装的功能细胞越来越多，功能密度越来越大，这也是符合功能密度定律的。

我们可以这么理解，集成电路技术的发展到现在是符合摩尔定律的，而集成电路技术的发展和电子封装技术的发展到现在为止都是符合功能密度定律的。

3.3D NAND技术的发展

普通IC中的晶体管本身还处于一个平面层，为了提升单位体积的功能密度，是否可以将晶体管也进行多层堆叠呢？答案确实是肯定的。下面介绍的3D NAND就是一个典型的例子。

在2D NAND中的存储单元（Memory Cell）是平面排列的，如普通的平房，而在3D NAND中的存储单元则是堆叠起来的，如同高楼大厦。图1-11所示为2D NAND与3D NAND的物理结构对比。

此前的闪存多为平面闪存（Planar NAND），而3D NAND是指存储单元是立体结构的闪存。从2D NAND到3D NAND就像从平房到高楼大厦，存储空间一下就多起来了。把存储单元立体化，意味着单位体积内可以包含更多的存储单元。现在，堆叠96层的3D NAND技术已经非常成熟，每层晶体管的厚度约为60 nm，整体闪存堆栈的厚度也仅仅只有大约6 um。

NAND FLASH的集成向3D方向发展，在单位体积内集成更多的存储单元（功能单位），符合功能密度定律。

目前，在IC层面的3D集成还仅限于3D NAND，其他类型的芯片基本都是平面2D集成，即所有的晶体管都位于同一个平面，然后通过芯片堆叠的方式进行3D集成。

需要注意的是，这里的3D NAND与我们通常听到的3D IC并不是一个概念，请不要混淆。3D IC一般是指通过芯片堆叠进行3D集成，属于在芯片工艺制作完成后，将晶圆减薄后，再进行堆叠以增加功能密度，其本质属于封装或者SiP的范畴。

4.SiP及先进封装技术的发展

消费类电子和通信电子的快速发展对电子系统集成度提出了更高的要求，SiP和先进封装可将具有不同功能的裸芯片在一块基板上进行二维平面集成或三维空间堆叠，以混合技术封装到同一封装体之内，构成完整的、可独立工作的微系统。

SiP和先进封装技术的出现极大地增加了系统的功能密度，因此SiP和先进封装技术受到了越来越多的关注，近几年在产业界已得到了大规模的应用。而SiP和先进封装技术的出现及发展则是功能密度定律的最直接体现。

现在，我们甚至可以说，几乎每个人都离不开SiP技术了！因为现在的每一款手机都采用了SiP技术，而且SiP技术也开始被更加广泛地应用到了国民生产和生活的各个领域。那为什么SiP和先进封装技术在短期内会受到如此多的关注和快速的发展呢？

在SiP技术尚未出现之前，所有的芯片通常都要单独封装，然后在PCB上进行集成，芯片封装本身占据了大量的空间，因此在PCB单位体积内的功能单位相对比较少，即功能密度比较低，而SiP技术出现后，所有的芯片都封装在一起，单位体积内的功能单位集成度更高，即具有更高的功能密度。先进封装技术采用了更加先进的工艺，通过RDL和TSV等技术，使得封装内的集成度更高，进一步提升了封装内的功能密度。

集成电路在晶圆上的微观结构已经发展到了极限（几个原子排列），而SiP和先进封装内的3D集成却有着广阔的发展空间。

从以上四个例子我们可以看出：功能密度定律确实是电子技术发展的趋势，也必将成为电子系统集成的最重要定律。虽然功能密度定律刚刚被提出，还没有经过长期的实践检验，但是笔者预测，功能密度定律本身具有强大的生命力，将代表电子技术发展的趋势。

当然，它是否能真正代表电子技术发展的趋势，还是让我们拭目以待吧！

1.3.5　功能密度定律的扩展

功能密度定律是针对电子系统提出的，所覆盖的对象可以是SiP、SoC这类微系统，也包含手机、计算机等常系统，还可以是移动通信网络、互联网这类大系统。

环顾我们周围的各种系统，其功能大多都变得越来越丰富了。有些系统在功能变得越来越多的同时，体积还在不断变小，而有些系统在功能丰富的同时，体积却不会明显减小。

下面通过三句话对功能密度定律进行扩展。

（1）所有的集成都会提升系统的功能密度。

这里的集成指的是系统集成（System Integration），是将不同的功能单位或子系统组合到一起并彼此有机地协调工作，发挥整体功效，从而达到整体优化的目的。

（2）所有人造系统的功能密度都会持续增加。

注意这里说的是人造系统而非人造物品，有些人造物品千百年来功能都不会改变。人造系统是由人类创造的，是由若干组成部分结合而成的，具有特定功能的有机整体，会随着人类的进步而发展进化，在发展进化的过程中，其功能密度会持续增加。

（3）功能单位的定义也需要包含软件单元。

在前面描述功能密度的时候，并没有包含软件。同样的硬件系统，如果安装了不同的软件，则功能密度也会不同。例如，同一款手机，安装的软件功能越丰富，其功能密度也就越大，即在同样的空间内集成了更多的功能，这里的功能单位是软件单元或模块。

最后，需要提醒读者的是，系统的进化是不可逆的，系统功能密度的增加也是如此。因此，不符合功能密度定律的系统最终都将会被淘汰。