2.4.2 旋转坐标系数学模型

为了进一步简化机电能量转换平面数学模型，采用以下形式的α₁β₁、α₃β₃平面向d₁q₁、d₃q₃平面的变换矩阵T（θ_r）:

式（2-84）中ψ_s表达式左右两边同乘变换矩阵T（θ_r），得到d₁q₁d₃q₃z坐标系定子磁链如下：

其中

同理，根据式（2-88）中αβ平面电压方程，推导出dq平面定子电压平衡方程式如下：

与静止坐标系α₁β₁α₃β₃类似，d₁q₁d₃q₃旋转坐标系下的转矩方程为

同样，类似于六相永磁同步电动机数学模型推导，建立电磁转矩与定子磁链幅值、永磁体磁链幅值及转矩角关系如下：

式（2-97）表达形式与三相电动机一样，在各平面上定子磁链幅值控制恒定的情况下，通过对应平面转矩角的控制即可实现电磁转矩的直接控制。