1.2.4　Reynolds润滑理论

从数学的观点来看，各种流体或气体润滑计算的基本内容是对Navier-Stokes方程的特殊形式Reynolds方程的应用和求解。虽然早在17世纪Newton就提出了黏性流动定律，但直到19世纪末人们才对润滑原理进行深入的研究[5]。1886年Reynolds根据流体力学提出了润滑的基本方程，成功地揭示了流体薄膜产生动压的机理，为现代流体润滑理论奠定了基础[6，7]。

Reynolds方程是流体润滑理论最基本的方程，它是由运动方程和连续方程推导的。在Reynolds方程推导过程中，需要作如下假设。

（1）忽略体积力的作用，如重力或磁力等。除磁流体润滑外，这一假设通常正确。

（2）流体在界面上无滑动，即贴于界面的气体速度与界面速度相同。

（3）在沿润滑膜厚度方向上，不计压力变化。由于膜厚度为几十微米至几微米，压力不会发生太多变化。

（4）与润滑膜厚度相比，轴承表面的曲率半径很大，因而忽略润滑膜曲率的影响，并用平移速度代替转动速度。

（5）润滑剂是牛顿流体。这对于一般工况条件下使用的矿油而言是合理的。

（6）流动为层流，润滑膜中部存在涡流和湍流。对于高速大型轴承，可能处于湍流润滑。

（7）与黏性力比较，忽略惯性力的影响，包括流体加速的力和润滑膜弯曲的离心力。然而，对于高速大型轴承需要考虑惯性力影响。

Reynolds方程具体推导过程详见文献[7]。Reynolds润滑方程是二阶偏微分方程。依靠解析方法求解十分困难，必须经过许多简化处理才能获得近似解，这就使得理论计算往往具有很大的误差。直到20世纪中叶，由于电子计算机技术的迅速发展，复杂的润滑问题可进行数值解算。