第二节　中国陆海经济空间联动与耦合评价方法

一、权重设置及指标合成

本章采用标准离差法进行权重设置，标准离差法是一致客观的权重赋值法。如果某个指标的标准差越大，表明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所起的作用越大，其权重也越大。相反，某个指标的标准差越小，表明指标值的变异程度越小，提供的信息量越少，在综合评价中所起的作用越小，其权重也越小。

第一，数据无量纲化处理。利用极差法对数据进行处理，首先求出变量的最大值与最小值，计算极差，然后计算出新数据。

第二，求出无量纲数据的标准差。

第三，求出指标权重。第i个指标的客观权重为：

第四，合成指标。根据各指标的权重，利用无量纲数据加权得到合成的陆域经济及海洋经济的总指标。

上式中，Z_i表示陆域或海洋系统的综合得分，表示z_i指标标准化数值。

二、相关性分析法

卡尔·皮尔森（Karl Pearson）提出了相关性分析，主要是指通过计算两个处于同等地位的变量之间的相关系数来判断它们之间的相关程度的统计分析方法，它广泛地运用于各个领域。相关系数用R表示，取值范围为[-1，1]，R>0表示正相关，R<0表示负相关。特殊地，R=1称为完全正相关，R=-1称为完全负相关，R=0称为不相关。以下为相关系数的计算公式：

三、交叉谱分析法

时间序列数据一方面可以直接分析数据的时变特征，另一方面可以将其视为时间轴上许多个不同频率的正弦波或者余弦波的叠加。频域分析主要使用傅立叶变换和谱密度函数比较不同的波动情况，来寻找时间序列波动的主要周期。一个协方差平稳时间序列过程，既可以用时域来表示，也可以用频域来表示，二者可以进行转换。两者从不同侧面来描述时间序列数据的特征。

谱分析主要通过将时间序列数据分解为不相关的频率分量，再对各个不同分量进行分析比较，得出时间序列的频域结构，以此分析时间序列波动变化的特征。

谱分析首先假设过程是协方差平稳的，序列的均值和方差在所研究时间范围内保持不变。对于单个时间序列的谱分析，即对自相关函数进行傅立叶变换得到功率谱密度函数：

其中时间序列的自相关函数为：

交叉谱分析是对两个时间序列进行谱分析，它还可以对两个时间序列之间的领先与滞后关系及是否存在相互影响进行评估。对于两个时间序列之间的关系进行分析，可以将其中一个设为输入信号，另一个设为输出信号，两者之间的关联关系称之为冲击响应。两者的基本关系如下：

时间差为k时，时间序列的x_n与y_n之间的相关系数为：

根据傅立叶变换的性质，时间序列x_n与时间序列y_n之间的互谱密度函数为：

在带有噪声且有损耗的环境中，时间序列x_n与时间序列y_n之间的互谱密度函数还可表示为：

互谱概率密度函数可写为：

其中，实部γ_xy（k）称为余谱，虚部ψ_xy（k）称为正交谱，由此通过计算可得到两个序列的交叉振幅谱：

其反映时间序列各频率变量在振幅上的相互关系。互谱相位亦称相位谱，可以写为：

其用以描述不同频率下成分所处的相对位置，可以发现一个时间序列是否领先另一个时间序列，以揭示同一时间两个序列的领先与滞后关系。最后：

其表示在频率f下，两序列的一致性，在交叉谱分析中称为相干谱，意义类似于相关系数R²，反映两个序列在特定频率下的相关性。相干谱的取值范围为[0，1]，越接近1，说明两序列的相关性越强。

四、耦合协调度模型

陆域产业系统与海洋产业系统协同发展就是两者不断耦合发展的过程。区域陆海产业的耦合过程，就是由低水平的耦合向高水平的耦合逐渐发展。借用物理学耦合的原理，两子系统耦合度可以用下面的公式来度量：

上式6-16中，C为耦合度，X、Y为陆域经济与海洋经济的综合评价得分，k为调节系数，本书取2，a_i与b_i为权重，x_i与y_i为陆海经济的具体指标得分。C值越大则耦合度越高，但由于存在高水平的子系统与低水平的子系统的耦合度相同，因此C值并不能完全反映系统耦合程度，为此引入耦合协调度来反映系统的耦合水平。耦合协调度D如下：

其中，α与β为权重，T为陆海经济系统综合评价指数，本书假定陆域经济系统与海洋经济系统同等重要，因此权重均为0.5。参考现有的研究，将耦合协调度分为10级，用来衡量陆海经济系统耦合协调发展的具体情况（如表6-2所示）。