第二节　解题方法与技巧

如图6-7所示，该图中已给出9个已知数字4、1、3、2、3、1、4、5、3，尚有16个空格需要填入相应的数字，具体解题方法与步骤如下。

图6-7

第一步：先看第一行（第二行也行），该行中已有数字4、1、3，尚缺数字2、5，采用“二筛一”法，因在第四列中已有数字5，故在（1，4）格中不能填入数字5，只能填入数字2，而在（1，3）格中只能填入数字5。同理，在第二行中已有数字2、3、1，尚缺数字4、5，由于在第五列中已有数字4，故采用“二筛一”法，得到（2，5）格中应填入数字5，因此，在（2，3）格中应填入数字4，如图6-8所示。

图6-8

第二步：根据“+”线上5个小方格中的数字，1～5不重复，得到（3，4）格中应填入数字3；再根据“×”线上5个小方格中的数字，1～5不重复，得到（3，3）格中应填入数字2。现在来看第三列，该列中已有数字5、4、2、3，尚缺1个数字，采用“五缺一”法，得到（4，3）格中应填入数字1。再根据“×”法，得到（4，5）格中应填入数字2，如图6-9所示。

图6-9

第三步：此步骤有两种方法，其一是第四列、第五列均是“五缺一”，可得到（5，4）格中应填入数字4，（5，5）格中应填入数字1；其二是利用“×”法，得到（5，5）格中应填入数字1，再利用“+”法，得到（5，4）格中应填入数字4，如图6-10所示。

图6-10

第四步：此步也有两种方法，第一种是利用第三至第五行均是“五缺二”，可采用“二筛一”或“二筛一”加“五缺一”联合运用，比较简单；第二种是利用“+”法和“×”法，比较烦琐一些。现在试用第二种方法来解题。利用“×”法，得到（3，2）格中应填入数字5，（4，2）格中应填入数字4，（5，2）格中应填入数字2。此时又有两条途径来解题，第一种是继续利用“×”法，得到（3，1）格中应填入数字1，（4，1）格中应填入数字3，（5，1）格中应填入数字5，也可以不采用“×”法，而采用“+”法，可得到同样的结果；第二种是“×”法或“+”法与“五缺一”联合使用，结果如图6-11所示。

图6-111