![小学数学快速心算(四年级·上册·R)](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/739/31732739/b_31732739.jpg)
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三 角的度量
心算秘籍
【秘籍】推理求角法
根据已知条件和隐含条件求未知角 求未知角时,先观察已知角和未知角组成一个什么角(直角、平角或周角),然后根据直角、平角或周角的度数及已知角的度数求出未知角的度数。
例1 已知∠1=55°,∠2是多少度?
![](https://epubservercos.yuewen.com/C2CAE6/17182042405216306/epubprivate/OEBPS/Images/figer80.jpg?sign=1739296364-60cupezvVK7h6IE7aEldCi7d9AmOHKUt-0-5a33aa2d686e01f0e333c6151605a49b)
分析 因为∠1和∠2组成一个直角,因此∠2=90°-55°=35°。
例2 如图,∠1=75°,那么∠2、∠3和∠4各是多少度?
![](https://epubservercos.yuewen.com/C2CAE6/17182042405216306/epubprivate/OEBPS/Images/figer91.jpg?sign=1739296364-dNkSVrbVs96BntoQynoR7Z40Rw51OfF6-0-17a04db38a5c89f8097d7953bf777261)
分析 从图中可知,∠1和∠2组成一个平角,因此∠2=180°-75°=105°;∠2和∠3组成一个平角,因此∠3=180°-105°=75°;∠3和∠4组成一个平角,因此∠4=180°-75°=105°。
练一练
1.如图,已知∠1=60°,求∠2、∠3和∠4各是多少度。
![](https://epubservercos.yuewen.com/C2CAE6/17182042405216306/epubprivate/OEBPS/Images/figer107.jpg?sign=1739296364-3WjhCKUJLZwjh5FpNJvVt4ZD7w8E5RNG-0-35e01b8e23db863abb95eb896cd740ab)
因为∠1和∠2组成一个( ),所以∠2是( );∠2和( )组成一个( ),所以∠4是( );∠4和( )组成一个( ),所以∠3是( )。
2.算一算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/C2CAE6/17182042405216306/epubprivate/OEBPS/Images/figer108.jpg?sign=1739296364-txqOkrNzMF4MZmw7fo1MyiapyJ4444ZC-0-b60dec20cfc1ce5061a03acaf8614a21)