图3-6所示的是约翰·希尔勒提出的经典的“中文房间悖论”。其内容是，假设有一个以英语为母语且不通外语的人身处一个除了门上有一个小窗口以外全部封闭的房间之中。他随身带着一本英汉字典，房间里还有足够的稿纸和笔。写着中文的纸片通过小窗口被送入房间中。根据 约翰·希尔勒^注47的假设，房间中的人可以使用字典来翻译这些文字并用中文回复。即使这个人完全不会中文，约翰·希尔勒认为通过这个过程，房间里的这个人可以让任何房间外的人误以为他会说流利的中文。

所谓黑箱模型，就是把研究的现实现象想象成一个内有若干机关的不透明黑色箱子。对于研究对象的内在机理我们尚不了解，比如在生化反应中，由于干扰因素众多、内在联系复杂、难以观测等特点，我们就把它抽象成黑箱模型。随着进一步的研究和科学的进步，我们逐渐理解了黑箱模型的内在机理，即搞清了黑色箱子内部机关的构造。这时候我们就称其为白箱模型，也就是能看清内部机制的模型。譬如在力学、热学和电学等学科中，经过科学家们的不懈努力和长期研究，已经基本搞清了某模型的内部机制，我们就可以说这是一个白箱模型。当然也有像生态学、气象预报学这样的学科，我们已对其内部机理做了一部分研究，但还有尚不清楚的地方，此时我们就称其为灰箱模型。

图3-6　“中文房间悖论”示意图

有一函数，在该函数上是否存在一点M，使得M点的切线与坐标轴围成的图形是等腰三角形？如果M点存在，请说出它的坐标；如果M点不存在，请说明理由。

关孝和( 1642^注48～1708)，字子豹，著名的日本数学家(图3-7)，代表作有《发微算法》等。关孝和是内山永明的次子，后过继给关家作养子。

图3-7　关孝和画像