3.2.3　带符号数的表示

机器数在计算时，若将符号位和数值一起运算将会产生错误的结果。

例如，-3+2的结果应为-1，但-3+2的机器数运算结果为-5。

为解决此类问题，在机器数中，负数有原码、反码和补码3种表示方法。其主要目的是解决减法运算问题。任何带符号正数的原码、反码和补码的形式完全相同，带符号负数则各有不同的表示形式。

1.原码

正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，数值部分用二进制形式表示，这种表示法称为原码表示法。原码与机器数相同。

例如，用8位二进制数表示十进制整数+5和-5时，其原码分别为：

下面将考虑一个特例，即+0和-0的原码形式。

由此可见，+0和-0的原码形式不一致，但是从人们的常规意识和运算角度而言，+0和-0的数值、表示形式和存储形式应该是一致的。这种不一致性在计算机处理过程中可能会带来不便，因此数在计算机中通常不采用原码表示形式。

2.反码

正数的反码和原码相同，负数的反码是对该数的原码除符号位外各位按位取反。

例如，用8位二进制数表示十进制整数+5和-5时，其反码分别为：

下面将考虑一个特例，即+0和-0的反码形式。

由此可见，+0和-0的反码形式也出现了不一致。同样，这种不一致性在计算机处理过程中可能会带来不便。因此，数在计算机中通常也不采用反码表示形式。

3.补码

在普通的钟表上，18时和6时表针所指的位置是相同的，因为它们对于12具有相同的余数，简称同余。补码是根据同余的概念引入的，对于二进制而言，正数的补码和原码相同，负数的补码是其反码加1。

例如，用8位二进制数表示十进制整数+5和-5时，其补码分别为：

下面将考虑一个特例，即+0和-0的补码形式。

由此可见，+0和-0的补码形式具有一致性，这既符合人们的常规意识和运算规则，同时对计算机处理而言具有很大的方便性，因此在计算机中的数通常采用补码形式进行存储和运算。