3.5 无偏时合格（缺陷）率

在无偏情况下，根据过程能力指数定义和正态分布概率计算通式，正态分布曲线落在区间[TL, TU]内的合格率为

这就是无偏情况下过程能力指数与合格率的关系式。

显然，正态分布曲线落在区间[TL, TU]外的缺陷率为

由于对任意ZSσ控制方式（ZS≥0），都有T=2ZSσ，故

Cp=T/6σ=2ZSσ/6σ=ZS/3，亦即3Cp=ZS，故

区间[TL, TU]内的合格率还可写为

区间[TL, TU]外的缺陷率还可写为

对于式3-4和3-5，每给定ZS一个值，通过查附表1计算，都能得到与其对应的合格率和缺陷率，详见表3-5。

表3-5 无偏时过程能力指数与合格（缺陷）率的对应关系表

由表3-5知，对于给定的技术公差T, ZS值越小，意味着技术公差幅度T内包含的标准差个数越少，即标准差越大，产品合格率越低，缺陷率越高。当ZS=0时，合格率为零，缺陷率为100%。根据表3-5，可作出过程能力指数Cp与合格率的对应关系曲线图，见图3-8。

图3-8 无偏差时过程能力指数与合格率的关系

同时，我们可以得出如下重要结论：当过程能力指数等于零时，合格率等于零。这就是无偏情况下过程能力指数零状态，简称过程能力指数零状态。显然，有偏时无论偏移公式是什么，都不会存在过程能力指数为零时合格率也等于零的情况，简单的正态分布草图就可以说明这个问题。即只要存在偏移，不管过程能力指数取何值，合格率都不会等于零。那么，过程能力指数与合格率之间到底客观上是否存在着零—零对应关系呢？作者正是基于这一点来探讨过程能力指数基准的。在历经三年多探索后，终于在引入准过程能力指数区间和过程能力指数区间概念后，才发现了过程能力指数基准——不管是无偏还是有偏都适用的零—零对应关系（见第4章）。