Part 1 魔法学园历险记
单独来看，数字的力量很渺小，也很容易计算；总体来看，它们能组合成千万种姿态，让人又爱又恨。但是，不管怎么说，数字都是我们生活中必不可少的要素之一。所以，让我们重回数字这座魔法学园，一起领略数字的美吧！
谁能知道几点了
很久很久以前，在一座古老的教堂里，住着一位技艺高超的钟表匠。
这位钟表匠在年轻的时候曾经为这个小镇制造了很多精巧的钟表，但是，钟表匠现在年纪大了，便打算为教堂再装一只大钟就退休。可是他年老眼花，没看清楚，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。当时装配大钟的时候是早上6点，他把短针指在“6”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回去休息了。
然而人们发现，这钟表刚才还是7点，过了不一会儿就8点了！大家都很奇怪，立刻去找老钟表匠。不巧的是，老钟表匠上午出去了，什么时候回来未知。等到老钟表匠知晓这一件事，并赶到现场时，已经是晚上7点多钟了。结果令人想不到的是，老钟表匠掏出自己的怀表来一对时间，钟表的时间和自己的怀表时间准确无误。于是，老钟表匠疑心人们在有意捉弄他，一生气就回去了。可是事实是，这钟还是8点、9点地跑，于是人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用怀表一对，时间仍旧准确无误。
请大家来想一想，钟表确实是出了问题，为何老钟表匠看的那两次时间却都没有问题呢？老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？
答案揭晓
根据文中的条件我们可以得知，弄错时间的确实是老钟表匠。但是，老钟表匠之所以两次对表时间都一样，是因为长短针安装反了的原因。在正确的钟表指针中，长针走的速度是短针的12倍，然而，这里恰好相反，短针走的速度反而是长针的12倍。这就相当于，长针走一格，短针已经走一圈了，又回到了原点6。所以，如果想要走到7点多，那就说明长针走一格的时间要比正常时间多11/5。按照这样的情况来看，要想计算出老钟表匠那两次对表的时间是多少，我们需要用方程式求解。
假设第一次对表的时间是7点x分，那么方程式为
（7x÷60）÷12=x÷60
x=7×60÷11=420÷11=38.2
所以，第一次对表的时间是7点38分。
同理，可得出第二次对表的时间是8点44分。
解谜秘钥
我们在解答这道题的时候用的是数学计算中的x方程式法。仔细阅读故事可以找出已知条件：短针走的速度是长针的12倍。利用这一点，就可以推算出长针和短针走一格分别需要的时间，就能很容易算出这两次对表的时间了。
逻辑推理知识大串讲
含有未知数的等式叫方程。方程式是数学求解中最常应运的方法之一，解方程式一般分为四步：第一，根据问题求未知数；第二，围绕未知数，寻找问题中的等量关系；第三，利用等量关系列方程；第四，解方程，并作答。
不一样的跳棋游戏
一天，晚饭后，爸爸、妈妈和娜英没事做，也不想看电视，于是三个人决定下一盘跳棋来消磨时光。可是，在打开装棋子的盒子前，爸爸忽然用大手捂着盒子对娜英说：“娜英，爸爸给你出一道和跳棋子有关的题，看你会不会做。”
娜英毫不犹豫地说：“行，您出吧？”
“好，你听着：我们都知道，在这盒跳棋中，有红、绿、蓝色棋子各15个，你闭着眼睛往外拿，每次只能拿1个棋子，问题是，你至少拿几次，才能保证拿出的棋子中有3个是同一颜色的？”
听完题后，娜英陷入了沉思。你会做这道题吗？
答案揭晓
至少拿7次才能保证其中有3个棋子同一颜色。
我们可以这样想：按最坏的情况，娜英每次拿出的棋子颜色都不一样，但从第4次开始，将有2个棋子是同一颜色。到第6次，三种颜色的棋子各有2个。当第7次取出棋子时，不管是什么颜色，先取出的6个棋子中必有2个与它同色，即出现3个棋子同一颜色的现象。
解谜秘钥
解答此题的关键是，我们要找到其中的规律。根据题意知道有三种颜色的球，要保证摸出三个颜色相同的球，同时，还要考虑最差的情况，就是每种颜色都摸出2个，这样再多摸一次就可完成任务。
逻辑推理知识大串讲
找规律题是小学数学和中学数学中很常见的一类题型，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生观察、操作、推理能力。
猜一猜谁是冠军
在第三届森林运动会中，勇猛的老虎和狮子不相上下，竟在1200米的长跑比赛中取得了相同的成绩。这两位王者很不甘心，非要一决胜负，不得已的情况下，裁判猴子先生打算让老虎和狮子参加附加赛。不过，附加赛要比的是100米折返跑，共计200米远。森林里的其他小动物得知这一消息，集体欢呼雀跃，还为老虎和狮子设立了后援团，支持它们比赛。
不过，也有些动物已经在押宝了，要猜谁是冠军。现在已知的条件是，老虎每跨一步为2米，狮子每跨一步为3米。但是，老虎每跨三步的时候，狮子却只能跨两步。那么，根据以上的条件，你能提前判断出谁将得冠吗？
答案揭晓
老虎跨三步，跑的距离是2×3=6（米）；狮子跨两步，跑的距离是3×2=6（米）。所以老虎和狮子跑的速度是一样的。但是，老虎正好以50步的速度跑完100米，而狮子则在跑到99米处后还须再跨一步，到达102米处，才能往回跑。这样一来，狮子比老虎要多跑4米才算是参加完比赛。所以说，最后结果是老虎取胜。
解谜秘钥
解答此题的关键，就在于那些已知条件上。狮子一步跑3米，乍一看，好像比老虎跑得快，但是，真算起来，这二者的速度却是一样。既然速度一样，那我们就来看时间。从步数算起来，老虎花的时间少，所以老虎胜。
逻辑推理知识大串讲
这种题在数学上来讲是应用题，就是将所学知识应用到实际生活实践的题目。在数学上，应用题分两大类：一个是数学应用，另一个是实际应用。
数学应用就是指单独的数量关系构成的题目，没有涉及真正实量的存在及关系。实际应用也就是关于数学与生活的题目。
天下没有免费的午餐
今天是李浩正的生日，于是他邀请了好朋友一起去海鲜酒楼吃饭，为自己庆祝生日。中午，来参加生日会的共有9个同学，算上李浩正自己，恰好10个人。
10个年轻人来到海鲜楼，要入座时，却开始为如何就座争论不休了。有的人说，浩正今天生日，应该让他来安排座位；有的人说，大家都是好朋友，不应那么见外，就按年龄大小就座吧；还有的人说，按个子高矮就座。
餐厅老板听见了，就对他们说：“我的顾客们，大家现在停止争论吧，我有一个好主意。大家现在听我的，任意就座。”等到这10个人随便坐了下来后，老板继续说逍：“请记下现在就座的次序，明天来这里进餐时，再按别的次序就座，后天再按新的次序就座，反正每次进餐入座时都按新的次序，直到每个人把所有的位子都坐过为止。如果哪一天正好每个人都坐回到现在安排的位子上，我将用本店最昂贵的鱼翅席宴免费招待大家。”
虽然餐厅老板这么说了，但是大家还是来算算看，海鲜酒楼的老板隔多少日子才会送出鱼翅席呢？
答案揭晓
实际上是办不到的，因为安排座位的数字太大了。
老板没有说不让位置重复，那么，只要有一个人顺序变了就行，所以就是10的全排列，即10! =10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=3628800天。这个数字的天数相当于10000年，时间太久了，没有人会等到那个时候。所以说，餐厅老板实在是太精明了！
解谜秘钥
解答这道题的关键在于弄清楚是什么排列方式。由于这道题没有限定位置重复与否，所以是10的全排列。只要弄清楚这点，就很好解决了。
逻辑推理知识大串讲
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。
箱子里装了什么
小丽是个小马虎，做事情总是丢三落四的，为此小丽经常会挨父母的骂。但她仍然我行我素，而且每次因为做了马虎的事情后总能找到解决的办法，事后处理得都还不错，因此，长辈们想批评她却也无从下口。
小丽家在水果批发市场开了个批发水果的门市部，课余时间，她没事就在市场上帮父母干活。人们都夸小丽人不大却非常懂事，小丽听了，心里美滋滋的。但每当这个时候，她的母亲总是适时地站出来开始揭小丽的短。这天，小丽又来到市场上帮忙，正好邻居家的大婶也来水果市场买水果，看到小丽忙里忙外的，就过来对她的母亲说道：“你们家的小丽可真懂事，才十几岁，就知道帮大人分担了，长大了一准儿是个孝顺孩子。”
小丽的母亲撇撇嘴说道：“可别夸她了，来了尽是帮倒忙，现在就自以为是得不得了，您再夸她，那尾巴还不得翘上天啊！”
小丽却是一言不发地在旁边坐着，好像还真是犯了错误一样。
大婶看出点门道，便问道：“怎么回事儿啊？”
小丽的母亲才一五一十地把她今天丢三落四的“光辉事迹”说了出来。
原来，今天她们家进了三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是梨，第三筐是梨与苹果混在一起的。当时嘱咐小丽把水果搬进去，顺便贴上标签，可最后，水果倒是搬进去了，小丽却把标签贴错了！里面装的水果和筐上的标签都没有对应上。虽说这并不是什么大事，可急着想让女儿改掉坏毛病的父母却狠狠地批评了小丽一顿。可是小丽仍然狡辩，说贴不贴都一样。
小丽的父亲气急，便给她出了一道题，若是她能解决这个问题，那今天的事就算过去了，若是解决不了这个问题，那晚饭就别想吃了。题目就是：如何在不看的情况下只选其中一筐，从里面只拿一只水果，然后就辨别出这三个筐分别装了什么水果。
小丽冥思苦想，平时机灵的小脑袋此时好像坏掉了一样，你们能帮小丽想想办法，使她晚上不挨饿吗？
答案揭晓
只需要取出一个水果就可以解决这个问题了。我们先拿出贴有两种水果各装一半标签的那个箱子，然后从中取出一个水果。如果拿出来的是苹果的话，那么，根据“标签与里面装的真实水果不符”这一条来看，这个贴各装一半的箱子应该是装苹果的。这样一来，那个贴有装苹果的箱子其实装的应该是梨，而贴梨的箱子应该就是各装一半的水果。
反之，如果贴各装一半的箱子里面拿出来的是梨的话，那么，贴梨的箱子就应该是苹果，苹果的箱子就应该是各装一半的水果。
解谜秘钥
其实，我们在解答这个问题的时候，应用的是“非此即彼”的方法。在这里，最关键的一句话就是标签与里面装的真实水果是不符的。根据这句话，很容易就找出答案了。
逻辑推理知识大串讲
我们在学习和生活中，经常会面对着类似于题目中那样的难题，混淆了我们的视听。这个时候，我们需要认清楚，标签与箱子里的内容不符的话，就说明，贴的什么标签，箱子里面的东西恰恰不是那个，这个时候，只需要拿出一个就可以看出结果了。
糖果的分法
奈奈有一堆美味可口的糖果，她想要分给她亲爱的小伙伴们，请他们一起品尝。问题是，如果将糖果平均分成8份，最后会多出来2块；如果平均分成9份，最后则多出来3块；如果平均分成10份，最后多出来4块。那么，亲爱的朋友们，你们能根据这些条件推算出这堆糖至少有多少块吗？
答案揭晓
本题的数字虽然多些，却很有规律：三次分糖的份数分别是8、9、10，顺次加1；每次余下糖的块数分别是2、3、4，也是顺次加1。
由于8-2=9-3=10-4=6，所以问题的条件可以换一种说法：如果平均分成8份，就会有一份缺6块；如果平均分成9份，也会有一份缺6块；如果平均分成10份，还是有一份缺6块。
既然每次都缺6块，不妨暂借6块糖来，放进这堆糖里，那么糖的总数就是8的倍数，也是9的倍数，又是10的倍数。综上，8、9、10的最小公倍数是：8×9×5=360。
因而这堆糖加上6块以后，至少是360块。
所以最后得到，这堆糖至少有354块。
解谜秘钥
解数学题遇到困难时，不妨向前后左右看看。如果往这边看觉得长短不等，全无规律，往那边看也许就会发现整齐划一，条理分明。
逻辑推理知识大串讲
这道题和我们日常生活中常见的报数一样。体育课的时候，体育老师经常会让我们“向左看”或者是“向右看”，方便几排的同学前后左右对齐。这个案例也是如此。这道题中，无论是分成8份、9份，还是10份，到最后都会剩余几块，这就说明糖块的总数不齐，需要我们配齐才好分配。这道题用报数原理来做最好不过了。
巨人的环球旅行
在神奇的魔法学园中，有一位巨人同学，他长得很高，有3米多。假设，3米高的巨人同学沿着赤道环绕地球步行了一圈。那么，我们想象一下，他的脚底沿赤道圆周移动了一圈，他的头顶是否会画出一个比赤道更大的圆呢？那么，这次的问题是，已知地球赤道的半径是6371千米。在这次环球旅行中，这位巨人的头顶比他的脚底多走了多少千米？
答案揭晓
巨人的脚底走过的圆，半径是6371千米。巨人的身高是3米，所以他的头顶走过的圆，半径增加3米。都用千米做长度单位的话，半径增加的数量就是0.003千米。取圆周率的近似值为3.14，那么两圆周长的差=3.14×2×（6371+0.003）-3.14×2×6371=3.14×2×0.003=0.01884（千米）=18.84（米）。
结论是：环绕地球一周，巨人的头顶只比脚底多走18.84米。
解谜秘钥
这道题看似很难，其实究其本质，就是求两个同心圆的周长差问题。
逻辑推理知识大串讲
这道题还有一道衍生题就是：如果这位巨人打算再环绕月球表面步行一圈，那样一圈走下来，他的头顶比脚底多走了多少千米呢？解答这道题的时候，我们并不必知道月球赤道的半径是多大，用不着做计算。为什么呢？因为无论两个同心圆的体积如何变化，它们之间的半径差就是巨人的身高，也就是0.003千米，所以，即使是绕月球走一圈，计算结果与脚底圆周的半径无关，头顶比脚底多走的路程还是只有18.84米。
这真的是公平交易吗
奈奈的爷爷开了一家炒货店，里面卖各种干货，生意非常好。可是有一天，店里的天平坏掉了，两臂不等长，称量起来不方便。恰在这时，店里来了一位顾客，要称花生米，所以爷爷来不及去买新秤，可是也没法称。就在这时，奈奈的小脑瓜一转，想了个称东西的办法。
什么办法呢？就是先把一半花生米放在右边的盘子里，然后在左边的盘子里添加砝码，等到天平平衡以后，就称出了一个斤数。然后，再把另一半花生米放在左边的盘里，而在右边的盘里添加砝码，也称出一个斤数。最后，把这两个数字相加，即作为花生米的斤数，向顾客收钱。奈奈的爷爷一听，觉得这个主意挺好的，这样自己就可以做到“公平交易，童叟无欺”了。
虽然这样的方法很好，然而，有一个挑剔的顾客却提出了一种新的办法。那就是他准备买1千克的花生米，要求先把0.5千克重的砝码放在右边的盘子里，而在左边的盘子里不断添加花生米，使得天平平衡。再把0.5千克重的砝码放在左边的盘子里，而在右边的盘子里不断加花生米，也使得天平平衡。然后，把这两次称出来的花生米装起来，就是他要的重量了。
猛一看上去这两种称法是一样的，但其实并不对。现在请你评一评：用这两种称法，究竟能否做到公平交易？假使做不到的话，那么哪一种办法是店主奈奈的爷爷占了便宜？哪一种办法是顾客占了便宜？
答案揭晓
这两种称量方法，都不能做到公平交易。而且，按照奈奈的称法，是顾客吃了亏；按照顾客的称法，则是奈奈爷爷吃了亏。
解谜秘钥
如果天平左右两臂的长度分别是a和b，而且a不等于b，按照店主的称法（用砝码去称花生米），先把0.5千克花生米放在右面的盘里，则根据天平平衡的条件，左面盘里砝码的重量必定是0.5b/a千克，这是由于1×b=a×b/a的缘故。
同理可知，顾客把0.5千克花生米放在左面的盘里，则右盘砝码的重量必定是0.5a/b千克，所以砝码所表示的数是0.5×（b/a+a/b）。但根据不等式原理，当a与b不相等时，必有0.5×（b/a+a/b）＞1。这意味着，砝码所表示的重量超过爷爷实际出售的花生米重量，则爷爷占了便宜。反过来，按照顾客的称法（用花生米去迁就砝码），爷爷实际售给顾客的花生米不止l千克，因此这种称法是爷爷吃了亏。
逻辑推理知识大串讲
解答这道题的关键在于我们要了解天平的工作原理。天平的工作原理就是杠杆原理，它左右两臂的长度是不等的。所以，不能简单地往两个盘子里放东西，让两边平衡就可以了，这中间还有砝码的作用。
杠杆原理的具体公理是这样的：
1．在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；
2．在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；
3．在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；
4．一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替。
谁的预言最准确
有一次，王明遇到了一个难题。
一个大官要对他的6位手下官员A、B、C、D、E和F进行职位调动改组。这6位官员得知此消息后，都对这次官位的升降做了如下的预言：
A:A和B的官位都将降级。
B:E的官位将高于D和F。
C（原来官居第3位）:D的官位将高于F。
D:D恰好官升一级。
E:E将降级，C将高于A。
F:F将降级，C将升级。
结果，预言正确的都升了官，而预言中有错误者都降了职。6名官员中无一官居原位，其中至少有2名升级，至少2名降职。
这道题的问题是：请分别列出6名官员改组前和改组后的官位高低次序。王明看了题后，始终想不出答案，亲爱的小伙伴们，你们能帮他想想吗？
答案揭晓
改组前和改组后的顺序为：
改组前：E、F、C、A、D、B；
改组后：B、E、F、D、A、C。
解谜秘钥
我们先来推算改组后的名次。升级者的预言正确，那么，降级者的预言中有错误，但并非全错。A、E和F都预言自己降级，那么他们就不能成为升级者，且因无一官居原位，所以他们都是降级者，其预言中的另一内容必定错误，即从A、E和F的语言分别可推得：改组后B升级，A高于C, C降级。
又由于升级者至少有2名，余下的D必是升级者。由D的预言可知D升了一级。由降级的C的预言可推知F高于D。再由B的预言一并推知：E高于F, F高于D, D非最高位者。由于D只升一级，且D低于F，可见，改组后名列首位的必为B；同时可知，在改组前，B应处在末位，不然降级者A、E、F或C中的某一个人就无法降级。名列末位的必为降级者，应为C（因A＞C, E＞F＞D）。
现在已可列出A以外的5人名次为B、E、D、C，余下的A应该排在哪里呢？根据C是改组前的第三位，D只升了一级，以及E、F、A都是降级者这三个条件的限制，推知A应为第五位，并可一举推出改组前的名次。
逻辑推理知识大串讲
推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递推算法分为顺推和逆推两种。所谓顺推法是从已知条件出发，逐步推算出解决问题的方法。相对于顺推，逆推法则是根据结果，直接向已知条件进军，找到答案揭晓。在解答这道题时，其实这两种方法都用到了。
大臣丁渭的故事
晚上睡觉之前，小花缠着爷爷给她讲一个小故事。爷爷看小花兴致这么高，便讲了一个古时候的小故事，还要求小花听完故事后回答问题。
这个故事是这样的：宋朝真宗年间，一天夜里京城汴梁起了大火，皇宫的很大部分都被烧成灰烬。大火扑灭之后，皇帝命令大臣丁渭迅速组织人手修复皇宫。
在当时的条件下，要进行这么浩大的工程，有很多困难。首先取土就非常困难，皇宫在城中心，而取土要到郊区，路途遥远，运输非常不方便。与此同时，还要运输各种修建皇宫所需的建筑材料，而且原来皇宫废墟上的垃圾杂物也需要清理运走，再加上皇帝给丁渭重建皇宫的时间特别短，这诸多的困难让他感到难上加难。
然而丁渭并不急着开工，经过一系列的调查和缜密的计划后，他在短短的期限内非常出色地完成了任务。而且一举三得，不仅解决了运输困难的问题，还大大节省了经费和时间。
讲到这里，爷爷开始问小花了，你知道丁渭是怎样做到的吗？亲爱的读者朋友们，大家也来一起猜猜看吧！
答案揭晓
首先，丁渭让人挖开皇宫前面的大街，使这条大街变成了一条大沟；接着，把汴河的水引入大沟之内，使之成为临时河道，很好地解决了运输问题。然后，丁渭就用挖沟的土用来修建皇宫，等到皇宫修复以后，他再让人把沟里的水排出，将原来皇宫中清理的废墟上的杂物、垃圾等填入沟中，重新整为平地，恢复大街的原貌。
解谜秘钥
这道题的关键在于，我们要知道，丁渭需要在短时间内完成一项很大的工程。但是，我们细细分析一下这个工程，就会发现可以就地取材、因地制宜，这样，就节省了经费和时间，很容易就完成任务了。
逻辑推理知识大串讲
任何事物之间都存在着联系，有直接联系与间接联系、内部联系与外部联系，等等。我们在解决一个比较困难的问题时，如果找不到直接的方法，就可以从这个问题的其他方面入手，寻找与事件相关的、有联系的点，就比较容易解决问题了。
细节改变命运
一家牙膏厂生产的一种牙膏市场反响一直很好，营业额连续5年递增，每年的增长率都在10%至20%。可是到了第6年时，企业业绩停滞下来，接下来的两年也不见有所提升，销售额只是保持了原来的水平。
于是，工厂的领导人决定召开高层会议，商讨对策。在会议上，厂长许诺：谁能想出解决办法，让今年销售业绩增长10%，就给他10万元重奖。大家马上开始纷纷发表自己的建议，但是没有一个让厂长觉得满意的。就在厂长一筹莫展时，有位刚刚上任的部门经理站起来，递给厂长一张纸条，厂长打开纸条看完后非常兴奋，并马上签了一张10万元的支票给了这位经理。第二天，工厂立即按照那位年轻经理给出的办法进行改革。到了年底，工厂的销售额增长了20%还多。那张小小的纸条上究竟写了什么，能如此有效地提高工厂的营业额？你能想到这个人用了什么办法吗？
答案揭晓
其实那张纸条上只写了一句话：将牙膏管口直径扩大1毫米。因为消费者每天早晨习惯挤出同样长度的牙膏。如果让牙膏管口直径扩大1毫米，那每天牙膏的消费量就会多出很多倍，就需要多购买牙膏，这样业绩就上去了。
解谜秘钥
很多人看到这道题，都想着提升业绩应该多找厂商出售，或者是多打广告提升知名度，都是从外部寻找原因。其实，我们更应该从内部、自身来找出口，这道题的关键就在于牙膏本身。
逻辑推理知识大串讲
李嘉诚说：“鸡蛋，从外打破是食物，从内打破是生命。”人生亦如是，从外打破是压力，从内打破是成长。如果你等待别人从外打破你，那么你注定成为别人的食物；如果能自己从内打破，那么你会发现自己的成长相当于一种重生。
细节往往因其“小”，而容易被人忽视；因其“细”，也常常使人感到烦琐，不屑一顾。但就是这些小事和细节，往往是事物发展的关键和突破口，是关系成败的双刃剑。因此，这就要求我们在学习和生活中树立强烈的责任心，目标要细、要求要细、责任要细、措施更要细。
白纸借条
弗朗西斯的老同学突然造访，对他百般殷勤，原来是为了向他借10万美元。弗朗西斯觉得数目较大，便要求他写借条。老同学很爽快地写了借条，并说两个月后归还，结果当弗朗西斯拿着借条去找他要钱时，他傻了，那张纸条是张白纸。
老同学讥讽弗朗西斯鬼迷心窍了，拿张白纸来糊弄他，弗朗西斯气得不知道如何是好，于是，他找来在警察局工作的另一位同学汉克斯，让他来给评评理。
汉克斯劝弗朗西斯冷静下来，然后问他：“你借钱给他时，有没有第三个人在场，如果有的话可以找那个人作证。”
“没有，当时屋里就我们两人，我怎么会想到他来这手呢？”弗朗西斯委屈地说。
“这样吧，弗朗西斯，我相信你的为人，我把这张纸拿到化验科化验一下，如果是他在上面动了手脚，那就好说了。”汉克斯安慰他道。
当汉克斯将事情的原委说给化验师艾米听后，艾米当机立断：“不用化验了，这是那些骗子惯用的伎俩。”
艾米所说的“骗子惯用的伎俩”是什么？
答案揭晓
根据淀粉遇碘变蓝的化学原理，向弗朗西斯借钱的老同学在淀粉溶液里加入两三滴碘酒，制成“蓝墨水”灌进钢笔里，然后用这支钢笔写了借条，这样，弗朗西斯看到的恰是实实在在的白纸蓝字。但淀粉与碘经化学反应生成的包合物并不稳定，它极易分解，所以用这种液体写的字，只用四五天的时间就因化学反应而彻底消失了。
解谜秘钥
解答这道题的关键在于我们有着充足的化学知识，知道淀粉遇碘变蓝的化学原理，就很容易看穿骗子的伎俩了。
逻辑推理知识大串讲
化学与人们的衣、食、住、行都有密切关系。日常生活中，化学给人类带来许多方便，比如说洗衣粉和肥皂是家用去污的好产品；蒸馒头时放些苏打，馒头蒸得又大又白又好吃；医院的供氧器也是利用过氧化钠与二氧化碳反应来制氧，挽救了许多人的生命。但是，化学也是一把双刃剑，也能让人用于犯罪。所以，我们要多学习化学知识，才能发现问题，解决问题。
两个开锁匠的比拼
亚当和安哥拉同是行业内较为出名的开锁师。一天，两人以切磋技艺为由打赌比赛，一较技艺的高低，赌注是一辆自行车。
当时正值严冬，两人将比赛地点定为室内，为了公平起见，他们请来了一位仲裁者。当天，两人划拳决定谁先开始，亚当获胜。只见他全神贯注，小心翼翼地开始开锁，旁边的有机玻璃沙漏开始计时，当所有的结构复杂的高难度锁被他一一打开后，时间刚好显示为15分钟。
接下来是安哥拉的表演时刻，仲裁者见安哥拉神情紧张，急忙将放在一旁的火炉拉到他身边，示意他暖暖手，安哥拉一面感谢仲裁者的关心，一面做好开锁的准备。此前，安哥拉和亚当有过几次交手，且取得过3胜1负的好成绩。毋庸置疑，对于这次比赛他信心满满，可接下来的成绩却不甚理想，当他开完同样的锁后，时间显示为15分钟零10秒，比亚当慢了整整10秒钟。
可事后，他感觉自己已经做到了极致的发挥了，为什么时间却多于亚当呢？他对这个结果非常不满意，思前想后，总觉得事情有些蹊跷，果然，他很快找到了问题的症结，并且以此反败为胜，你知道他是怎么做到的吗？
答案揭晓
亚当为了取胜，贿赂了仲裁者。仲裁者在示意安哥拉暖手时，将火炉拉到他身边，这样，有机玻璃沙漏就离火炉更加近了。根据热胀冷缩原理，沙漏在火炉旁受热膨胀，使得沙漏里的沙漏得快，时间就跑得快。这样一来，安哥拉开锁要用的时间就比他实际上的时间要多得多。所以，安哥拉实际的开锁时间是要远远小于15分钟零10秒的。最后，他要求仲裁者说明了实情，并要求重新比赛，才以绝对的优势战胜了亚当。
解谜秘钥
解决这道题的关键在于我们要知道沙漏计时的工作原理，以及沙漏自身拥有的特性。众所周知，沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成，是通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃球所需要的时间来对时间进行测量的。一旦所有的沙子都已流到底部玻璃球，该沙漏可以被颠倒以测量时间了。由于热胀冷缩，管道会变宽，沙子的流动速度会加快，这样一来时间就快了。
逻辑推理知识大串讲
物体受热时会膨胀，遇冷时会收缩。这是由于物体内的粒子（原子）运动会随温度改变，当温度上升时，粒子的振动幅度加大，令物体膨胀；但当温度下降时，粒子的振动幅度便会减少，使物体收缩。
物体都有热胀冷缩的现象，日常生活中我们可以利用这种现象解决一些困难。比如说，夏天路面会向上拱起，就是路面膨胀造成的；温度计也是根据热胀冷缩的原理制成的。
最后的弹孔
侦探接到电话得知当地一名富翁被枪杀了，于是迅速前往现场。富翁是站在自家的窗边，被突然从外面射进的子弹击中的。侦探发现杀手的枪法极为不准，打了4枪都没有击中，最后一枪才命中。所以，窗户的玻璃上留下了4个弹孔。侦探一看便知最后一枪是哪一个弹孔。
你能看出最后一枪的弹孔是哪一个吗？
答案揭晓
最后一枪的弹孔应该是B，四枪的先后顺序是D、C、A、B。
解谜秘钥
后发射的子弹，其产生的裂痕会被先发射的子弹产生的裂痕挡住，那么后产生的裂痕就会在遇到先前的裂痕处停下来。由此可得知答案。
逻辑推理知识大串讲
生活实践经验是考查我们记忆力的一个重要方法。要把观察意识养成记忆习惯。“处处留心皆学问”就指出了观察是学习和记忆的基本功这个道理。
为了父亲的爱
商人比利亚为了给自己的孩子们一个优越的生长环境，因此十分努力工作。他多年来在商海里浮沉打拼，常是过家门而不入，将所有精力都奉献给了事业。幸而，皇天不负苦心人，比利亚后来拥有了非常庞大的家业，应酬起来更是没完没了。
一天，正在忙着一项重要合同案的比利亚却突然接到了保镖打来的电话，说他最宠爱的小儿子哈利被人绑架了！比利亚一听闻这个消息，就急得不得了，工作也顾不上了，一边联系他认识的CIA探员，请求他们帮助寻找儿子，一边急忙往哈利失踪的地方赶。
哈利上面有两个哥哥，他是比利亚的小儿子。他出生的时候，比利亚就开始忙着商务应酬了，虽然从小被母亲和两个哥哥娇生惯养着长大，却很少得到父亲的关爱。因此，比利亚对小儿子十分愧疚。所以，即使长大后的哈利性格火暴，经常发生打架之类的事情，但比利亚对小儿子的爱意从没有一丝冷却。
等比利亚到达案发现场时，警方和比利亚请来的那名CIA探员也都到了。他们勘探过现场的线索后，又找到了目击者。据目击者称，哈利从一家酒店出来的时候，一辆黑色轿车突然在他身边停下了。紧接着，从车上下来几个操着刀棍的人。其中拿刀的用刀逼住哈利的脖子，拿棍子的在旁边威吓，哈利不得不跟他们上了车。
警方根据这样的线索，随即对此展开调查。比利亚也在一旁着急上火，无心工作。可是，唯独比利亚请来的CIA探员无动于衷，丝毫不紧张。比利亚看到后，很是生气，正打算大骂CIA探员一通。没想到，CIA探员说了一段话，比利亚就气消了，而且没多久就找到了小儿子。大家知道这是怎么一回事吗？
答案揭晓
我们看文中的描述，可以得知哈利是个鲁莽的青年，经常和人打架。但是，绑匪在劫持他的时候，他却没怎么反抗就跟绑匪上车了。而且，很明显的是，绑匪知道他的行踪。由此，我们可以推断出绑匪与哈利熟识。同时，劫持哈利的人，在劫持过程中并没有对这个嚣张的家伙做任何实质性的伤害。他们完全可以用棍棒将哈利敲晕，再安全地绑上车，但他们没有这么做。所以，其实这就是哈利自导自演的一场戏，目的是让比利亚多将重心放在家庭上，多关心他这个小儿子，而不要总忙于事业。
解谜秘钥
破解本案例的关键在于我们要留心分辨目击者说的话有什么漏洞，有什么与平常不一样的地方。从这番话中，我们能看到哈利在被绑架时做出的与平时截然不同的反应。这一点很重要。只要抓住这点来分析，就不难看出这个案子的破绽所在。
逻辑推理知识大串讲
证人证言指证人在诉讼过程中，就自己所知道的案件情况，向司法机关或侦查机关所作的陈述。证人证言虽然是证据的一种，但是，证人可能作虚伪陈述，也可能由于感受、记忆、表达等方面的原因而使证言失实，因此对证人证言应认真进行审查。
从镜子里看数字
上小学的小明和小刚是一对好朋友，两个人都非常热爱学习，而且经常对课堂上学的知识学以致用，琢磨出一些有意思的小游戏。两个人经常提出一些在别人看来稀奇古怪的问题，给对方回答，乐此不疲。但在两个人的“交锋”过程中，多数时候小刚都处于下风，这就让小刚总是憋着一股劲，想要给小明一个下马威，好让他不要总是沾沾自喜。
后来，他们在课堂上学习了镜子，通过学习，他们知道，从镜子里看到的东西都是相反的。知道这个原理之后，小刚就开始思考，既然所有东西在镜子里都是相反的，那么，从镜子里看数字也是一样，会看到与数字本身相反或完全相同的数字。
经过仔细思考和反复试验，小刚还真想出了一个非常有创意的问题——现在有两组数字，共4个，在镜子里看时顺序正好相反，并且它们之间的差均为63。
提出问题后，小刚迫不及待地找到小明，把这个问题告诉了他。接到挑战的小明对这个问题也非常感兴趣，很快便陷入了思考。第二天上学的时候，小明找到小刚，说出了答案，两个人都开心地笑了。后来，小刚把这次的事件写到了作文里，两个人都得到了老师的夸奖。
那么，你能想出这两组数字分别是什么吗？
答案揭晓
18和81,29和92，这两组数字之间的差都为63。
解谜秘钥
我们先找出100以内的两组差为63的数字，然后再根据镜子里看到的东西都是相反的这一原理，找到正确的答案。
逻辑推理知识大串讲
我们能在镜子中看到一模一样的东西，利用的是镜子的反射原理。光行进到两种媒质的分界面时，有一部分返回原媒质的现象。如果入射点处分界面的不平整程度比波长小得多，就可看作平滑分界面。光在平滑分界面上的反射为镜反射，或称单向反射。否则，为漫反射。如果既有镜反射，又有漫反射，则称为混合反射。漫反射时各不同方向的光的亮度如果都相同，则称为均匀漫反射。同一次反射过程中，有些波长的光反射得多些，则称为选择反射。
从短语中学习数学名词
数学谜语不仅是一种娱乐，同时也可以加深对数学概念、数学名词的理解。这里先给出几例猜数学名词的思考方法。
1．讨价还价。（打一数学名词）
2．你盼着我，我盼着你。（打一数学名词）
3．成绩是多少？（打两个数学名词）
根据上述猜数学名词的思考方法，联想记忆，猜出下列短语所表示的数学名词。
4．找根据。（ ）
5．垂钓。（ ）
6．彻底消灭。（ ）
7．一视同仁。（ ）
8．我先走。（ ）
9．医生提笔。（ ）
答案揭晓
1．谜底是商数。买东西讨价还价，要经过反复协商，才能达成双方都同意的钱数。这种协商钱数的过程，可以戏称为“商数”。
2．谜底是相等。“你盼着我”，是你在等候我；“我盼着你”，是我在等候你。两人互相等候，可谓“相等”。
3．谜底是两个数学名词：分数、几何。学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”，可以换一个说法，改问“几何”。在中国古代数学书里，问一种物品有多少个，总是问“物有几何”。直到现在，有些地区的方言里，买东西问价钱，还是说“几何？”所以，问“成绩多少”，等于是问“分数，几何”。
4．求证。5．等于。6．除尽。7．相等。8．不等。9．开方。
解谜秘钥
我们在做这些题的时候，用的是联想记忆法，就是把我们脑海中已有的东西与我们眼前看到的联系起来。
逻辑推理知识大串讲
联想记忆法，是利用识记对象与客观现实的联系、已知与未知的联系、材料内部各部分之间的联系来记忆的方法。一种事物和另一种事物相似时，往往会从这一事物引起对另一事物的联想。把记忆的材料与自己体验过的事物联结起来，记忆效果会更好。
新会员们的自我介绍
一个体育俱乐部新加入了6位会员。俱乐部要求在新会员相互做自我介绍时，不可以直接说出自己的姓氏，要以游戏演示的方式来向大家介绍。
其中一位篮球爱好者指着两棵并排的树说：“我姓它。”
一位跳高运动爱好者顺手把一根木尺往土堆旁一插，说：“我姓这个。”
一位射箭选手把手上的弓使劲一拉，说道：“这便是我的姓。”
一位围棋爱好者捡起一些棋子放在一只瓷盆上，开口道：“这是我的姓。”
一位田径会员取来一本《作文选》，放在足球场的球门下，笑着讲：“这里藏着我的姓。”
最后一位武术爱好者走上前拿过这本《作文选》，把手中的一把单刀和书并排放着，笑呵呵地说道：“大家看，我就姓这个。”
请问，你猜到这6位新会员到底都姓什么吗？
答案揭晓
第一个篮球队员姓林，因为两棵树即两个木在一起，就是“林”字；
跳高队员姓杜，他把木杆往土里插，就是“木”加“土”；
射箭队员姓张，他使足力气把一个弓拉得很长，就是“张”字的意思；
围棋队员姓孟，把棋子放在盆上，“子”和“盆”就是“孟”字；
田径队员姓闵，因为球门取“门”字，在书名里取“文”字，“门”和“文”组成的字就是“闵”；
武术队员姓刘，因为刀就是立刀旁，加上一本书即“文”，就是“文”加“刀”为“刘”字。
解谜秘钥
这里用的是说文解字的方法来拆谜。众所周知，汉字的构造法有会意、形声、指事、象形这几种，我们在看这个问题的时候，就可以抓住这几点猜猜看。
逻辑推理知识大串讲
象形，就是造字时，用描摹客观实体的外形来表达词义的一种造字方法。用“象形法”造字，一般都是象形的指物名词，如“日、月、水、山”等。
指事：用象征性的符号或在图形上加些指示性符号来表示意义的造字方法。
会意：用两个或两个以上的独体字根据意义之间的关系合成一个字，综合表示这些构字成分合成的意义，这种造字法叫会意。
形声：用义符（形旁）和音符（声旁）组合起来的造字方法。
如何将丑陋的香蕉卖出去
吉诺·鲍洛奇是美国的一位传奇商人。一次，一家贮藏水果的冷冻厂发生了火灾。等到人们把大火扑灭时，库房里的18箱新鲜的香蕉已经在大火中变成了烤香蕉。直接扔掉损失会更大，可是这样的香蕉也很难卖出去。水果店老板很犯愁，不知该怎么办。这时，年轻的吉诺·鲍洛奇自告奋勇地跟水果店老板说：“我可以试试把这些香蕉卖出去。”水果店老板将信将疑地把这些丑陋的香蕉交给了吉诺·鲍洛奇。
第二天一大早，鲍洛奇就开始出售这些香蕉。他耐心地向顾客解释，这些香蕉并非变质而是因为火灾变成了这样，但并不影响食用。可是无论他怎么说，还是没有人去光顾这些丑陋的香蕉。无奈之下，鲍洛奇面对着这些变色的香蕉仔细观察，并剥了一根尝了尝，他发现这些香蕉由于经过烟熏火烤，吃起来反而别有风味。这一来，鲍洛奇突然找到了售卖香蕉的好点子。
他重新站在水果摊前，这一次他不再向顾客们解释这些香蕉丑陋的原因，而是换了一种叫卖，结果没过多久，这18箱香蕉就销售一空。
你能猜到鲍洛奇用了什么办法吸引大家来买这些丑陋的香蕉吗？
答案揭晓
鲍洛奇索性不再提这些香蕉的来历，也不再解释这些香蕉的模样为何如此独特，他只是向大家说：这是风味独特的烤香蕉，全城独此一家，你们从来都没有尝过如此美味又与众不同的烤香蕉。鲍洛奇这样一说，大家出于好奇心，也会纷纷买一些尝鲜。
解谜秘钥
有时候，将错就错也不失为一种好计谋。当我们清楚地知道一样东西是因为某个事情而变得不好的时候，可以不把这样东西和它原本的样子做对比，可以把这样东西当作全新的东西，这样就可以发现它的美了。
逻辑推理知识大串讲
当我们认为一样事物被毁坏了的时候，比如说案例中被烤的香蕉，我们只看到它的缺点，想着如何补救缺点，却忘记了，这些缺点在有些地方其实是优点。
旱鸭子为何会游泳
有一天，在美国的约翰逊收到了好友彼特从国外寄来的一封信。彼特在信中这样写道：“亲爱的约翰逊，今天是我到达以色列的第三天。我去了附近的一个湖，并且在湖里畅游了一番。之前，你不总是嘲笑我是个怕水的旱鸭子吗？可是这次我在水里丝毫没有压力，真真正正地享受了一把游泳的乐趣。我不但能自由泳，而且还能仰泳、蛙泳，甚至还能在水下潜很长时间。后来，当地人告诉我说我下潜的深度在海平面以下390米，而我没有借助任何潜水工具。怎么样，你觉得很神奇吧！也许你认为我是在吹牛，但我肯定地告诉你，我说得都是真的。”约翰逊看了这封信，不敢相信这是真的。
亲爱的读者，你从中看出什么端倪了吗？你能帮助约翰逊判断一下信里内容的真假吗？
答案揭晓
彼特说得是真的。因为他去的是海平面以下390米的死海。死海的浮力很大，所以彼特可以在水里发挥自如。
解谜秘钥
我们需要理清楚很重要的一点：旱鸭子不能游泳，但不代表没办法漂浮在海面上。
逻辑推理知识大串讲
死海含盐量很高，所以密度大。根据阿基米德原理，当任何一种密度比死海内含盐水分小的物体放入时，都会处于漂浮状态。人体的密度大约为1，所以会漂浮在上面。但是，也正是因为死海的盐分多，所以大部分海洋生物在这么大的盐度下无法生存。
宰相的女儿
有一个古印度王子叫杜尔达马那。有一天，他约了3个朋友一起去外地游玩。这3个青年分别是婆罗门的儿子、木匠的儿子和商人的儿子。
他们4个人来到了海边，正好赶上海上起了大风浪，4个人眼见有一艘渔船正在风浪中起起伏伏，很是危险，便下海救起了这艘渔船。为了答谢他们，渔船的主人便送给他们每人一颗珍珠。4个人得到了珍珠，十分高兴，便放心地交给商人的儿子保管，然后一起回家。
商人的儿子走着走着，突然起了歹念，偷偷地把4颗珍珠缝在了大腿内侧的裤子里。第二天大家赶路时，商人的儿子有意落在后面。过了好长时间他突然叫道：“强盗！”前面3个朋友立即往回跑，问：“发生了什么事？”商人的儿子说：“我落在后面多时，刚才我到路边小便时，两个强盗抢走了4颗珍珠！”3个朋友不相信，说：“你这个骗子，一定是玩了花样！”他们一路上争论不休，终于到了爱拉瓦古城。
爱拉瓦古城宰相名叫布西沙拉。布西沙拉十分擅长推理，任何疑难案件，只要诉讼双方说出事情经过，他就能找到公正的解决办法。
3个受骗的旅伴就向布西沙拉宰相告状。布西沙拉沉思良久，下令士兵搜查这4个人，结果一无所获。宰相第一次碰到这么棘手的案子。他束手无策，吩咐把4个人安置好后就回家了。
宰相有个小女儿，叫贾雅什丽，美丽又聪明。看到父亲心事重重，就问出了什么事。父亲就告诉了她。小女儿听了之后说：“父亲，不要难过。我有办法解决。您明天审问他们时，叫他们每人走进一个房间。以后的事由我来解决。”
布西沙拉半信半疑道：“女儿，连我难以解决的事，你能解决？”女儿说：“父亲，别那么说。各人有各人的特长，有的事我知道，您不一定知道。父亲，您不必担心，您把这几个外国人交给我，我一定探出他们的内心秘密，帮您破这个案子！”
果然，如贾雅什丽所说，很快她就破了案。
贾雅什丽是如何破案的呢？
答案揭晓
贾雅什丽让人把这4人分别安置在4个房间里，然后，贾雅什丽把自己打扮得漂漂亮亮的，分别来到王子、婆罗门的儿子、木匠的儿子的房间里，对他们说，她对他们一见钟情，只要他们能拿出彩礼，便嫁给他们。可是他们都表示现在身无分文，只有等案子结束才能拿出彩礼。当她去到商人的儿子的房间时，他迫不及待地从裤子里取出了4颗珍珠作为彩礼要娶贾雅什丽。贾雅什丽马上把珍珠交给了父亲，并指出商人的儿子就是私吞珍珠的贪污犯。
解谜秘钥
解答这道题时，主要用到的方法是各个击破。
逻辑推理知识大串讲
我们在解决对人的问题上要做到投其所好，抓住对方的弱点，知晓对方所求，并且学会相机行事，方能百战百胜。