1.2 二自由度控制原理和典型控制结构

1.2.1 二自由度控制原理

考察如图1-1所示的常规反馈控制系统，图中r、d和n分别为系统的设定值输入、扰动输入和噪声输入。Gc(s)是控制器的传递函数，Gp(s)是控制对象的传递函数，假设Gp(s)是精确已知的。对于此系统，可以导出3个闭环传递函数Gyn(s)、Gyd(s)和Gyr(s)，即

图1-1 常规反馈控制结构

在这3 个闭环传递函数Gyr (s)、Gyd (s)和Gyn(s)中，如果给定其中一个，其余两个便可以确定，这意味着图1-1所示的系统是一个一自由度系统。对于这样一个系统，设定值跟随性能和干扰抑制性能均由Gc(s)来调节，如果希望其有很好的设定值跟随性能，则要牺牲干扰抑制性能；反之亦然。

再考察如图1-2所示的控制系统，图中各符号的意义与图1-1相同，F(s)是前置滤波器传递函数。

图1-2 二自由度控制结构

同样，对于此系统也可以导出三个闭环传递函数Gyn(s)、Gyd (s)和Gyr (s)，即

在这种情况下，如果给定Gyn(s)，则Gyd (s)是固定不变的，但Gyr (s)不是固定的，因为F(s)与Gyn(s)无关。因此，在这3个闭环传递函数Gyr (s)、Gyd (s)和Gyn(s)中，有两个闭环传递函数是可以独立调整的。所以该系统是一个二自由度控制系统。

在图1-2所示的系统中，虽然设定值跟随性能取决于Gc(s)和F(s)，但是干扰抑制特性、对模型误差的灵敏度、稳定性裕度和对传感器噪声的灵敏度等性能指标只与Gc(s)有关。这表明，Gc(s)确定反馈回路的特性，而F(s)则影响设定值输入与系统输出之间的闭环传递函数。

在设计二自由度控制系统时，首先应通过设计Gc(s)使系统具有良好的干扰抑制特性，再设计F(s)使系统同时获得期望的设定值跟随响应特性。干扰抑制特性和设定值跟随特性都可以单独调整，正是二自由度控制系统的优点。