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2.3.3 链表

链表应该是面试时被提及最频繁的数据结构。链表的结构很简单,它由指针把若干个结点连接成链状结构。链表的创建、插入结点、删除结点等操作都只需要20行左右的代码就能实现,其代码量比较适合面试。而像哈希表、有向图等复杂数据结构,实现它们的一个操作需要的代码量都较大,很难在几十分钟的面试中完成。另外,由于链表是一种动态的数据结构,其操作需要对指针进行操作,因此应聘者需要有较好的编程功底才能写出完整的操作链表的代码。而且链表这种数据结构很灵活,面试官可以用链表来设计具有挑战性的面试题。基于上述几个原因,很多面试官都特别青睐链表相关的题目。

我们说链表是一种动态数据结构,是因为在创建链表时,无须知道链表的长度。当插入一个结点时,我们只需要为新结点分配内存,然后调整指针的指向来确保新结点被链接到链表当中。内存分配不是在创建链表时一次性完成,而是每添加一个结点分配一次内存。由于没有闲置的内存,链表的空间效率比数组高。如果单向链表的结点定义如下:

    struct ListNode
    {
        int       m_nValue;
        ListNode* m_pNext;
    };

那么往该链表的末尾中添加一个结点的C语言代码如下:

    void AddToTail(ListNode** pHead, int value)
    {
        ListNode* pNew = new ListNode();
        pNew->m_nValue = value;
        pNew->m_pNext = NULL;
        if(*pHead == NULL)
        {
            *pHead = pNew;
        }
        else
        {
            ListNode* pNode = *pHead;
            while(pNode->m_pNext != NULL)
                pNode = pNode->m_pNext;

            pNode->m_pNext = pNew;
        }
    }

在上面的代码中,我们要特别注意函数的第一个参数 pHead 是一个指向指针的指针。当我们往一个空链表中插入一个结点时,新插入的结点就是链表的头指针。由于此时会改动头指针,因此必须把 pHead 参数设为指向指针的指针,否则出了这个函数pHead仍然是一个空指针。

由于链表中的内存不是一次性分配的,因而我们无法保证链表的内存和数组一样是连续的。因此如果想在链表中找到它的第i个结点,我们只能从头结点开始,沿着指向下一个结点的指针遍历链表,它的时间效率为O(n)。而在数组中,我们可以根据下标在O(1)时间内找到第i个元素。下面是在链表中找到第一个含有某值的结点并删除该结点的代码:

    void RemoveNode(ListNode** pHead, int value)
    {
        if(pHead == NULL || *pHead == NULL)
            return;

        ListNode* pToBeDeleted = NULL;
        if((*pHead)->m_nValue == value)
        {
            pToBeDeleted = *pHead;
            *pHead = (*pHead)->m_pNext;
        }
        else
        {
            ListNode* pNode = *pHead;
            while(pNode->m_pNext != NULL
                && pNode->m_pNext->m_nValue != value)
                pNode = pNode->m_pNext;

            if(pNode->m_pNext != NULL && pNode->m_pNext->m_nValue == value)
            {
                pToBeDeleted = pNode->m_pNext;
                pNode->m_pNext = pNode->m_pNext->m_pNext;
            }
        }
        if(pToBeDeleted != NULL)
        {
            delete pToBeDeleted;
            pToBeDeleted = NULL;
        }
    }

除了简单的单向链表经常被设计为面试题之外(面试题5“从尾到头输出链表”、面试题13“在O(1)时间删除链表结点”、面试题15“链表中的倒数第k个结点”、面试题16“反转链表”、面试题17“合并两个排序的链表”、面试题 37“两个链表的第一个公共结点”等),链表的其他形式同样也备受面试官的青睐。

● 把链表的末尾结点的指针指向头结点,从而形成一个环形链表(面试题45“圆圈中最后剩下的数字”)。

● 链表中的结点中除了有指向下一个结点的指针,还有指向前一个结点的指针。这就是双向链表(面试题27“二叉搜索树与双向链表”)。

● 链表中的结点中除了有指向下一个结点的指针,还有指向任意结点的指针,这就是复杂链表(面试题26“复杂链表的复制”)。