第二节 物质的量及其单位摩尔

在物质的量浓度的表达式中除了出现了溶液体积外，还有溶质的物质的量。什么是物质的量？

一、物质的量及其单位摩尔

“物质的量”与我们熟悉的长度、质量和时间等一样是国际单位制（SI）的7个基本物理量之一。表2-1给出国际单位制（SI）的7个基本物理量及相关单位。

表2-1 国际单位制（SI）的7个基本物理量及相关单位

物质的量是表示物质所含微粒数（N）与阿伏加德罗常数（NA）之比，即n＝N/NA。它是把微观粒子与宏观可称量物质联系起来的一种物理量，符号为“n”。摩尔（mol）是物质的量的单位，这个单位是含有相同数目的分子、原子、离子等微粒的集体。科学上将12g碳-12所含的原子数目6.02×1023这个数值称为阿伏加德罗常数，用符号NA表示。某物质如果含有阿伏加德罗常数个微粒，该种微粒的物质的量就是1mol。例如：

1molC含有6.02×1023个碳原子。

1molCO2含有6.02×1023个二氧化碳分子。

1molH2SO4含有6.02×1023个硫酸分子。

1molNaCl含有6.02×1023个钠离子和6.02×1023个氯离子。

我们在使用摩尔这一单位时必须注意以下问题：

（1）摩尔不能用来表示宏观物质，只能用来表示微观微粒。例如，不能说1mol人、3mol苹果等，但可以说1molO2、3molH+。

（2）要指明微观粒子的种类，如分子、原子、离子等，否则会毫无意义。

课堂活动

请你判断并分析下列各种表示方法是否正确。

0.5mol氧原子（ ） 2molNa+（ ） 2mol氧元素（ ）0.5mol汽车（ ） 5mol电子（ ） 2mol计算机（ ）0.5mol氧分子（ ）

相关链接

阿伏加德罗

图2-1是意大利著名的物理学家和化学家阿伏加德罗（Ameldeo

Avogardo，1776—1856）。

阿伏加德罗，1776年8月9日生于都灵的一个贵族家庭。1792年8月9日入都灵大学学习法学，1796年获法学博士，以后从事律师工作。1800—1805年又专门攻读数学和物理学，之后主要从事物理学、化学研究。

阿伏加德罗毕生致力于原子—分子学说的研究。1811年，阿伏加德罗在化学中引入了分子概念，提出了阿伏加德罗假说，即同温同压下，同体积的任何气体都含有相同数目的分子。

根据这个观点，阿伏加德罗完善地解释了盖·吕萨克的气体反应定律。例如，1体积的氢气和1体积的氯气化合，之所以生成了2体积的氯化氢，是由于1个氢分子是由2个氢原子构成的，1个氯分子是由2个氯原子构成的，它们相互化合就生成2体积的氯化氢。

阿伏加德罗假说不仅圆满地解释了盖·吕萨克的实验结果，还确定了气体分子含有的原子数目，开辟了一条确定相对分子质量和相对原子质量的新途径。但是，这个假说在当时并没有得到公认。当时，化学界的权威道尔顿（John Dalton）和贝采里乌斯反对阿伏加德罗假说，他们认为由相同原子组成分子是绝不可能的。

在19世纪60年代，由于意大利化学家康尼查罗（Stanis1ao Cannizzaro）的工作，阿伏加德罗假说才得到了公认。现在，阿伏加德罗假说已经被物理学和化学中的许多事实所证实，公认为一条定律了，即阿伏加德罗定律。

二、摩尔质量

1mol不同物质的分子、原子或离子的数目尽管相同，但由于不同的微粒本身质量各不相同，所以1mol不同物质的质量也是不相同的。

实践活动

根据下面的实物样品及相关数据，你能推导出什么？

1mol碳粉的质量为12g。

1mol水的质量为18g。

1mol铁粉的质量为56g。

1mol氢氧化钠的质量为40g。

1mol硫酸的质量为98g。

1mol五水硫酸铜的质量为250g。

1mol物质的质量称为该物质的摩尔质量，单位是克/摩尔（g/mol）。用M表示物质的摩尔质量。各种不同的微粒的摩尔质量与相对原子量、相对分子量有一定关系。

（1）单原子及其离子的摩尔质量数值上均等于相对原子量，单位为g/mol。因为电子的相对质量极小，所以得或失电子时，质量的增、减可不考虑。

（2）多原子单质或化合物的摩尔质量数值上等于相对分子量，单位是克/摩尔（g/mol）。

（3）原子团的摩尔质量数值上等于式量，单位是克/摩尔（g/mol）。式量是原子团中各原子的原子量之和。

三、物质的质量、物质的量、摩尔质量和微粒个数之间的联系

物质间的化学反应是分子、原子或离子间按比例定量进行的，而这些微粒既看不到又难以称量，对科学研究和应用都很不方便。物质的量及其单位摩尔的引入像一座桥梁一样将难以称量的物质微粒与易于称量的物质联系起来，为科学的发展做出了巨大的贡献。物质的质量、物质的量、摩尔质量和微粒个数之间的关系如下所示：

其中，物质的量（n），物质的质量（m）和摩尔质量（M）之间的关系可以用下面的公式表示：

物质的摩尔质量＝物质的质量/物质的量

即

在上式中，已知两个量就可求第三个量。

【例2-1】 49gH2SO4的物质的量是多少？

【解】M（H2SO4）＝98g/mol，m（H2SO4）＝49g

【答】49gH2SO4的物质的量是0.5mol。

【例2-2】2mol OH-的质量是多少？

【解】M（OH-）＝17g/mol，n（OH-）＝2mol

m（OH-）＝n×M＝2mol×17g/mol＝34g

【答】2molOH-的质量是34g。

【例2-3】 80g的氧气中氧分子的物质的量、氧分子和氧原子的个数各是多少？

【解】m（O2）＝80g，M（O2）＝32g/mol

氧分子的个数＝2.5mol×6.02×1023个/mol＝1.5×1024个。

氧原子的个数＝2×2.5mol×6.02×1023个/mol＝3×1024个。

【答】80g的氧气中氧分子的物质的量为2.5mol、氧分子的个数是1.5×1024个、氧原子的个数是3×1024个。

【例2-4】 现有1g氢气和8g氧气，通过计算得出哪种气体含的分子个数多。

【解】1克氢气的物质的量是：

所含的氢分子的个数是：0.5mol×6.02×1023个/mol＝3.01×1023个。

8g氧气的物质的量是：

所含的氧分子的个数是：

0.25mol×6.02×1023个/mol＝1.505×1023个

【答】1gH2含有3.01×1023个氢分子，8gO2含有1.505×1023个氧分子，1gH2中所含的分子个数比8gO2中所含的分子个数多。

拓展与提高

气体摩尔体积

决定物质体积大小的因素如下。

（1）物质粒子数的多少。

（2）物质粒子本身的大小。

（3）物质粒子之间距离的大小。

对于气体分子而言，分子间的平均距离比分子直径大得多。因此，当气体的物质的量（粒子数）一定时，决定气体体积大小的主要因素是粒子间平均距离的大小；而当温度和压强一定时，气体分子间的平均距离大小几乎是一个定值，故粒子数一定时，其体积是一定值。

因此，我们把单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积，单位是L/mol。相同气体摩尔体积的气体含有的粒子数也相同。

在标准状况下，1mol任何气体所占的体积都约为22.4L。

课堂活动

现在你能帮助那位农业技术员配制溶液了吗？如何用氯化钠固体配制100mL0.5mol/L的NaCl溶液？如何用2.0mol/L NaCl溶液配制100mL 0.5mol/L NaCl溶液？