第3章 平板介质光波导理论

无论从理论上还是实际应用上，我们都有必要在此讨论平板介质光波导。从理论上说，平板介质光波导是一种最简单的光波导形式，可以运用电磁场的基本理论，将平板介质波导处理为边界条件，从而得到数学上简单、物理上容易理解的基本光波导的有关方程。一旦熟悉了这种介质光波导的一般方法，就不难从数学上深入认识圆形光波导（如光纤）和其他形状的光波导。分析介质波导的一般方法是根据介质波导的边界条件求解麦克斯韦方程，得出有关光场传播模式的表示式；传播模式可分为偶阶的和奇阶的横电波（TE）和横磁波（TM）；由传播模式的本征方程或特征方程得出与模有关的传播常数；然后求出传输模的截止条件、相位延迟等与波导有关的参数。

分析平板介质波导的实际意义在于，许多半导体光电子器件和光子集成或光电子集成回路是以平板介质波导作为工作基础的。不但用光波导来实现光子集成回路中各元件或器件之间的互连，而且很多半导体器件功能就是依靠平板介质光波导来实现的。例如，异质结半导体激光器和发光二极管正是利用异质结所形成的光波导效应将光场限制在有源区内并使其在输出方向上传播。最早实现室温下连续工作的半导体双异质结激光器就是一种典型的平板介质波导结构（见图3.2-1）。在第2章中我们已经讨论了半导体介质的折射率，并提到要使异质结形成光波导效应，应使各薄层之间的折射率差满足一定的要求。如平板介质波导这样完全由折射率（或复介电常数的实部）的变化而产生的光波导效应，常称为介质波导或折射率波导。在平行于异质结激光器结平面的方向上，既可用将在3.3节中讨论的折射率波导来限制光场，也可用复介电常数的虚数部分沿侧向的变化形成的所谓增益波导来限制光场，这将在4.5节中分析。

在具体分析平板介质波导时，可以分别采用波动光学和射线光学的方法，但所得出的一些基本结论是一致的，这将在3.2节中看出。